Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TELETEKNISK TEORl
Fig. 2X9.5. Impedansnät, med betecknnigar
för lösning med maskekvationen
lämpligast att representera alla yttre ener-
gikällor som emk:er i serie med en inre
impedans. medan det i det andra alterna-
c: 113—112—123=0
di —123—1344·124:0
Man ser att den sista ekvationen erhålles
genom addition av de övriga. Maskekva-
tionerna ge
li U1—Zi4114—212112—218113 : 0
ZT U2—223123 4 212112—Z24124 : 0
33 Zisl 13 l Z23123—Zs4134 = 0
Med de tre första av knutpunktsekvatio-
nerna och de tre maskekvationerna erhål-
les således sex ekvationer för bestämning
tivet, knutpunktsekvationerna. är lämpli-
gare att representera dem som strömkällor
(med oändlig impedans) parallellt med en
inre impedans.
Om impedansnätet är linjärt, bli också
ekvationerna linjära och kunna lösas t. ex.
med determinanter. 2:
som exempel betraktas impedansnätet i Z;
fig. 2X95, vilket har sex armar, fyra knut-
punkter och tre maskor. Knutpunkterna
äro markerade a, b, c, d och maskorna l,
2, Z. Med de sex strömmarna i resp. armar
erhålles knutpunktsekvationerna
a: —1«H»«24:0
av de sex obekanta strömmarna·
lnföres i stället de tre cirkulerande
maskströmmarna Il, l2 och 13, erhålles
maskekvationerna
l: Ul—Z«Il-—Zle(ll—12)——le(ll—13) = 0
U2—Zes(12—13)—212(l2—11)—Ze4l2 = 0
Zis(la—11)4· Zes(ls—·12)-l" 23413 = 0
eller
(ZtZ "l" Zis HL Zi4)li—ZieIL-erls = Ui
—Zieli 4 (Zi«.) 42234224)12— 22313 = Uz-
—Zisli·«Ze-312 HL (Zis 4"«Z23 l- Z34)13 : 0
D U VD U
b: I«—113—134=0 varav t. ex. Il= « ID 12 2
där 21242134214 —Zie —Zis
D = —Z12 Zie Jr Zes IL 234 —223
—Zis —Zes Zis TL Zes IL 234
= Zi24spz284224 —Zes x D —Zie —Zi:z I
« —Z23 Zis l Z23 «k« ZM j 12 —zes Zis l- Zes 4 Zssi s
Exemplet kan lätt generaliseras till ett godtyckligt impedansnät.
För det andra lösningsalternativet, knutpunktsekvationerna, införas spänningarna
Um Uk, och Uclz i knutpunkterna a, b och d och spänningen i c sättes lika med noll.
Vidare representeras enligt fig. 2J96 emk:n Ul med en tillförd ström U1JZI4 i knut-
punkten a och en lika stor bortförd ström i b samt U2 av en tillförd ström U2XZZ4 i
knutpunkten d och en lika stor bortförd ström i a. Härmed ger knutpunktsekvatio-
nerna:
1 1
a: —(U —U )JF—U k—
zl4 a v 212 a 224
122
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
