Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektromagnetiska vågor
« U
l1 = «ä7(12 cosh ci- —Z?,- sinh c
Det elektriska förloppet på en ledning
spänningen resp. strömmen i en god-
tycklig punkt på en ledning är
U= U1 cosh xii-le sjnh yx
U1
I= 11 cosh Joe-s Sjllh IDC
Z
eller «
1 1 «
U:-2-(UHZIl)e-7H -2—(Ux—Zli)8«’-"
l Ul Jrw 1 Ul Ta-
l=2(llt? e is l1—7)e
såväl spänningen som strömmen bestå så-
ledes av summan av två exponentiellt
utbredande vågor. Den ena spänningsvå-
gen
- YUJZIJM
utbreder sig i den positiva x-riktningen.
alltså från när- till fjärrändan och däm-
pas därvid med den komplexa dämp-
ningen y per längdenhet. Motsvarande
strömvåg är lXZ av spänningsvägen och
utbreder sig på samma sått. Den andra
spänningsvågen
l «
utbreder sig i den negativa x-riktningen,
alltså från fjärr- till närändan, och dämpas
också med y per längdenhet. Motsvarande
strömvåg är —1-Z av spännsingsvågen.
De bägge ström-spänningsvågorna för-
medla således efkekttransport i olika rikt-
ningar, men utbreda sig i övrigt på samma
sätt, dvs. de dämpas med y per längdenhet.
och förhållandet mellan spänning och
ström i en våg uttryckes av karakteristi-
ken Z·
Fortplantningskonstanten y är i det all-
männa fallet en komplex storhet
PHij
Den reella delen ex är därvid vågens dämp-
ning, uttryckt i neper per längdenhet och
xi "fasvridningen, uttryckt i radianer per
längdenhet. a och -5 äro alltid positiva i
passiva system. Med f? sammanhänger fas-
hastigheten
(t)
V,= B
som anger hastigheten hos en viss fas
(t. ex. en nollgenomgång) hos vågen, till
skillnad mot grupphastigheten
som anger utbredningshastigheten hos en
våggrupp (t. ex. en vågfront) inom ett
frekvensområde, där derivatan av s kan
anses konstant.
Karakteristiken Z är också i det all-
männa fallet en komplex storhet
Z=IZIeI-p spy-?
där absolutbeloppet IZI är förhållandet
mellan spänning- och strömvågornas amp-
lituder och fasvinkeln CP deras fasskillnad
CP ligger alltid mellan värdena —i-45" och
—45o för en passiv dubb-elledning-
Distorsionsfri ledning
Om för en homogen dubbelledning
L— a
! — c
hiik Z- x««fl-:x ;
« c a
Och R= Vrath Vlc
således a= y,ra:rx,T=ax ätl-
H=Oi-l—c
Karakteristiken är således i detta fall reell
och frekvensoberoende, vilket även gäller
dämpningskonstanten ot, medan faskonstau-
ten 45 är proportionell mot frekvensen.
Härvid bli fas- och grupphastighet lika
stora och konstanta
1
»,«= V»= sk
137
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
