Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Likström
ER
Fig. Ill6. Fig· Ill7·
Fig. Zl16. Till Maxwells cirkulerande
strömmar· Fig. Jll7. Till Maxwells ekva-
tionssystern tör potentialerna i knutpunk-
terna ai- ett ledningsnåt.
männa resonemang är det av fördel, att
alla ekvationer åro av samma form. Max-
well har visat, huru detta kan ernås på
två olika sätt.
a) Maxwells ekvationssystem för ström-
marna i slingorna (Maxwells cirkulerande
strömmat-)
I varje oberoende slinga införes en cir-
kulerande ström. Kirchhoffs första lag är
då automatiskt uppfylld i varje knutpunkt.
Kirchhoffs andra lag ger ett antal ekva-
tioner, som år lika med antalet strömmar.
Ex. Beräkning av strömmarna i en Wheat-
stone-brygga enligt fig. 3l16.
(a"l"X—l-8)l1—8l2—als: 0
—8l1 ’l- (b"l·k’l’8)i2—bis = 0
—ai1—bi2—i- (a —i— l) —i-R)i;z = E
Sedan de cirkulerande strömmarna ilv
i2 och i3 bestämts ur detta ekvationssy-
stem, erhållas omedelbart de olika gren-
strömmarna, exempelvis strömmen i gal-
vanometergrenen
ig=12—i1
b) Maxwells ekvationssystem för poten-
tialerna i knutpunkterna
I varje knutpunkt införes potentialen.
Kirchhoffs andra lag år då automatiskt
uppfylld för varje slinga. Kirchhoffs första
lag ger ett antal ekvationer, som är lika
med antalet knutpunkter —1. dvs. lika
med antalet potentialdifferenser.
Ex. Beräkning av knutpunktspotentialerna
i en Wheatstonebrygga, fig. Zl17.
En av knutpunktspotentialerna kan all-
tid tas som referenspotential och sättas
lika med noll. l figuren år antaget VD =0.
VÄFVF thjjq vA-—1-c—E
(A) x a R f=0
12 v 0 v 12
(B) B A MB 8 c—0
x g r
O) :2- g fy —
sedan knutpunktspotentialerna 1- Å, vB
och pc bestämts ur detta ekvationssystem,
erhållas omedelbart de olika grenström-
marna, exempelvis strömmen i galvanome-
tergrenen
Metoden kan lätt utsträckas till det fal-
let, att strömmar utifrån tillföras i knut-
punkterna.
superpositionssatsen
strömmen i en godtycklig gren av ett
slutet ledningsnät (inga utifrån tillförda
strömmar) kan beräknas som summan av
de strömmar, som varje emk för sig åstad-
kommer.
l ett öppet ledningsnåt, där ström ut-
ifrån tillföres i knutpunkterna, skall man
dessutom lägga till de strömmar. som er-
hållas, om alla emk sättas=0 och ström
successivt tillföres vid de olika knutpunk-
terna samt bortföres vid en på förhand
vald, men i övrigt godtycklig knutpunkt.
superpositionssatsen är en följd av de
Kirchhoffska ekvationernas linjära karak-
tär. Den gäller därför endast, om samt-
liga i nätet ingående resistanser äro kon-
stanta. superpositionssatsen gäller ej för
strömberoende resistanser-.
795
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
