Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Skjvo
Fig. 7X14. Till Bromwich-Wagners integral.
ner. Viktigast är Bromwich—W·agners
integral
i vilken (fig. 7X14) den komplexa integra-
tionen utföres längs en rät linje parallell
med och på sådant avstånd 0 från imaginära
axeln, att den ligger till höger om alla sin-
gulära punkter hos integranden. Enkla reg-
ler för denna formels användbarhet finnas
ej· Det kan inträffa, att integralen kon-
vergerar för en viss funktion H(p), men
att en Laplace-transformation av den resul-
terande funktionen h(t) leder till en annan
funktion H(p)l Försiktighet är därför nöd-
vändig. I praktiken kan man, efter att ha
beräknat h(t) ur Bromwich—Wagnei-sinte-
gral, undersöka huruvida en Laplace-trans-
formation av denna funktion h(t) ger ut-
gångsfunktionen H(p) åter eller ej.
Räkneregler för Laplacetransformationen
(sammanfattning i tab. 7: 1 på nästa sida)
l de följande räknereglerna betecknas
operatorerna med H(p), H1(p), H2(p)
och tillhörande tidfunktioner med h(t),
h1(k)s h2(f) « s —-
h(k) DH(P)- h1(k):) H1(P)- h2(k)DH2(P) - - «
l. Addition och subtraktion
c1h1(t)tc2h2(t) tc3h3(t)t . · . D
Dc1H1(p)tc2H2(p) tc3H3(p) t . . .
Icke-stationära elektriska förlopp
Ex. F. Bestäm tidfunktionen till operatorn
cc
. o -at
pfa, da man vet, attpface
cr =1 p
pfa Pia
«
., C1—e-at
pta
2. Derivation med avseende på en
parameter
d d
zw. a) D Ymp- ii)
Ex. 6. Bestäm tidfunktionen till operatorn
V de p -
––-—, a man vet att-» e CV
MUDLl p« C
Genom successiv derivation med avseen-
de på a finner man
D -
Hais C s
2p s, ,
spatt-)3 C « «
2«3«p -
IBM-s C W«
Genom att sätta oe=1 erhåller man
P » —-
» , . e
(H1)nH cIL
Z. Derivation ai- tidfunktionen
h«(t) D le(p)-h(0)1
l1"(t) D p2H(p)— lp2h(0) HIMOH
hm)(E)Dp"lr11(p)—— lp«h(0) Jrp’«·1h«(0) «I· - - -
HJAHOU
Ex. y. Ur h(t)=cos cot D DS —- följer
p 4602
2
med hjälp av formeln för h«(t)
, . DS
h (t)=——c0 sin cot D p(M-1)F
pro
869
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
