Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Idre-stationära elektriska förlopp
och enligt fördröjningssatsen
h2(t)D —A · STP
således h(t)DA(1—e-Cp)
9. Borels sats (faltningssatsen)
i
H- - H1(p) — H2(p)c J h1(i—s)222(s)d-
0
(Änm. Integralen kan naturligtvis också
klangs-Odd
skrivas
0
k l l"«1
Ex. 13. E tersom PH- IR
blir enligt Borels sats
H(P)=—· ———H(p)(:
p»
— 1
c sts Y« h( )dT
- LLTL
O
Ä andra sidan är enligt regel 4
HA(D)CJLd-«JZI«—1-«Jr;1(71)d11
p 0 0 0
således är
i I» «
ojdszyspl . . .0Jh(rl)d:1=
—J« che— hw-
ln—
en formel, som kan direkt verifieras ge-
nom n—1 stycken successiva partiella inte-
grationer av högra ledet.
10. Reciprocitetssatserna
Första reciprocitetssatsem Om h(t)—)A, då
t——)0, så gäller att H(p)-—)A, då p—) oo,
H(oo) = h(0)
Andra reciprocitetssatsem Om h(t)—-)B, då
t—)00, så gäller att H(p)—)B, då p—)0,
H(o) = h(00)
—t —-
Ex.14.h(t)=e,H(p)=pT1
Här är
h(0) =1 h(00) =0
samt i överensstämmelse med reciprocitets-
satserna
H(00)=1:h(0) H(0)=0:h(00)
Omvändningen till reciprocitetssatserna
gäller ej alltid. Om exempelvis h(t)=cost,
H(p)= —»—;-1-, så är H(0)= O, men lim h(t)
i—-oo
existerar ej.
För båda satserna gäller emellertid föl-
jande: Om man vet, att ett gränsvärde för
h(t) existerar och om H(p) har ett gräns-
värde C, så är lim h(t)=C.
ll. Expansionsteoremet
k(p) Tim-x xi Lis-) eks-«-
g(,,) c:g(o) l- pkg (p-»)
=1
om
1.f(p) och g(p) äro polynom i p,
2.f(p) är av högst samma gradtal som
g(p).
3.g(p)=0 har de n enkla rötterna pl, p2,
· . p« . . .p«.
(Vid lika rötter gälla mera komplicerade
formler, som återfinnas i litteraturen.)
Regel l: Om g(p) =gx(p)g2(p) ch gl(p;-) =
=0 (alltså gz(p,».) TO) är
g-(p-»«) =g’1(p;-) · g2(p«)
Regel 2.· Den till det komplexa rotparet
pk = —a-l-ju) p,».-««« = —a—,·(o
hörande delen av tidfunktionen, dvs-
KPI-) —f(Pk-«)
Pk8«(P1»-) PUL-Zwick)
kan beräknas som
e-«Xögonblicksvärdet, svarande mot den
KPI-)
p-g«(p;.-)
ePkr —l- eks-«
komplexa storheten 2j ·
871
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
