Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Maxwells ekvationer för kroppar i vila
Ofta (men ej alltidl) kan man i Poyn-
tings sats inlägga den tolkningen, att vek-
torn s till storlek och riktning anger den
per ytenhet utstrålade effekten.
Vågekvationen
För ett frän laddningar och elektro-
motoriska krafter fritt, homogent medium
med den konstanta dielektricitetskonstan-
ten 8=8,.80, den konstanta permeabiliteten
«=,«,««0 och den konstanta konduktivite-
ten J- lyda Maxwells ekvationer
MILADqu sk divrko
rot E = —«« gäl div E = 0
Cenom elimination av Il erhålles för
IC vågekvationen
AE—·IW ZE —x«u NE :0
al Zl-
xl =Laplaces operator-, jfr s. 777·
Om i stället E elimineras erhålles sam-
ma ekvation för H.
Vågekvationerna äro vektorekvationer.
För fältstyrkornas rätvinkliga komponen-
ter gäller motsvarande skalära ekvation
xx «—;-.« -L—s.«- - –-:
där u är någon av komponenterna
IZ’»»E»«Ez eller HOFinz
Vågekvationens lösningar ha principiellt
formen av störningar, som utbreda sig med
hastigheten a= —?—-— · I vakuum blir a = ao=
Ve»
= L. T 3 · 108 mls=ljusets hastighet i
w»««»
vakuum-
I en plan våg, som rör sig i z-riktningen
beror u endast av z och t. Vågekvationen
lyder då
Z2u Ju 22u
—- » —E :0
932 y ät « ZET-
Den har den i tiden sinusformade parti-
kulärlösningen
u = u0 CC- sin (cot—-52)
som representerar en i rummet med fas-
hastigheten OXJF fortskridande, dämpad si-
nusvåg.
specialfall
l. Rent dielektrikum, 7-=0
a : o, ,5 = myt-als
u = u0 sin co(t— VE» · z)
En odampad sinusvåg med den av fre-
kvensen oberoende fashastighetcn
—1— D- 1113 -108 me
Vr» V8,.,«,
2. Metall, 8-:-0.
aTBT MXPT 1,987 - ICA-Hz
(f=frekvensen i pXS, ? i SAU)
2
Z. Dåiig 1edake, —.—L2— « I.
EJO
MAZxe TIZZJAXEEF
—- I 72
BTOVFxc(I-l- JFK-l-«»)
I en plan, linjärt polariserad Våg äro den
elektriska och den magnetiska fältstyrkan
vinkelräta mot varandra och mot fort-
plantningsriktningen (fig. 8X3). För kält-
styrkornas effektivvärden gäller
H-HE.E=VE(
««co »
r)
J-,7«
l-,4 .
E
Z-«««jnFe-7 - vis-yens
« fortplanfmnysrwwmy
Fig. 8l3. Fält- och strålningsriktningarna i
en plan våg.
881
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
