Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
il Ligheden aftacer fra fuldstændig Lighed til Nul, naar Vinklen
mellem Vektorerne gaar fr« 0 til 180^, ojf tiltager fra 0 til fuldstændig
Lighed, nur Vinklen gaar fra 180° til 360°, meden« Modsætningen
tiltager fra 0 til fuldstændig Modsætning og aftager fra fuldstændig
til O i de samme Interrailer. Vi noterer allerede her, at Modsætning
og Lighed er. hrad ti tenere «kal kalde, inverse Begreber. Diste
Betragtninger om ligeatore Vektorer i Planen ril faa fundamental
Be-tydning for en rationel Farvelære og Kompoaitionslrrre. Tilslut akal
lige nævnet. at man red nlige ttore Vektorer med anmme Angrebs*
punkt opntar at ae Modeætningen .udtrykt aom ren Modsætning, der*
aom man vælger den til AVrrfZerwe* Resultat svarende Rténiuj at
opløse efter |denne Retning er jo. da Vektorerne er uliget to re, ikke
sammenfaldende med Vinkelhalveringilinjen mellem Vektorerne), men
at man i og for tig altid kan opløse med Hensyn til en hvilken aom
helst Ijinje og »uge sine Ligheder og Modsætninger udtrykt med
Hentyn til denne. Om Vektorer, aom ikke har samme Begyndelses*
punkt, akal dat nævnes. at der derved indførea Sringretninger, o: i
Planen forskudte Symmetrier, svarende til de paa Linjen forakudte,
•om vi for har omtalt.
ALMINDELIGE BEMÆRKNINGER.
I Tilslutning til orenstaaende Undersøgelse til ri nu gøro en
Række Bemærkninger, opttille en Del Begreber og fremfare nogle
Ektempler til Belyaning af Rækkeviddes af det omhandlede Stol
En IL-ekke er kan positir, nsar si har redtaget en Retning t dsn
som positir, d. r. s, at der ogiaa eksisterer en nsgatir Retning, og
da nu Rækken i ain Fremstilling altid tillige kan fremstilles modsat,
aaa maa ri, inden ri skrider til en Rækkee Fremstilling, undersøge,
om Rlasseatributtet lerner Muligheden af en modsat Rirkke Dette
tr for Eksempel Tilfældet med Klasseatributtet Formue, som tillader
en molsat rettet Rickke i negatir Formue positir Orld, men det
er lsngt fra sitid Tilfældet: Riekken med Hensyn til lysende kan ikke
behfffte« med Fortsga, fordi dst modsatte af lyssods ikks eksisterer.
Vi kan kun danne en lUekke (kontinuerlig om ri ril) fra det slet ikks
lysende i Mørke Xulpankt med Hensyn til lysende) til det mere og
mere lysende. Derimod ksn ri kæfte et Modsætningsbegreb til dst
ntmterisJce Klssseatribut lysende, for Ekaempel rødt, grønt, (aom er
ModȾtningabegreber, fordi de ophaver hinanden red Addition), men
ri faar darred Følger, som knn ar modiat te med Henayn til det ene
Klssseatribut (Farren) og altid maa blire numeriske med Henayn til
dst andet (Lyastyrksn).
Vi ril nu gøre nogle Betragtninger om Nulpunkter. Betingelsen
for Symmetri, Modsætning er Tilstederærelseti af et Nolpunkt Detts
Nulpunkt maa rære Nulpunkt for to modsatrettede Rækker. I ttarkkm
kan der kun rarre eet Nulpunkt og altaaa kun een Symmetri, i Fmlye«s
ksn der va*re to, nemlig me*l Hensyn til de to Uligbeder, hvorefter
Følgen er ordnet. Diaae tre Nulpunkter, Rækkens ene og Følgens to,
kalder ri de primarre Sulpnnkfrr. Foruden de pnmjrre Nulpunkter
kan der i Følgen opstaa to andre Nulpunkter, som ri opdager saa*
lades: En Følge ksn rære stigende eller faldende, eller den ksn være
begge Dele samtidigt med Hensyn til den ene Ulighed, men den rosa
altid va*re stigende med Henayn til den anden Ulighed. Tænker ri oa
de n Æbler lagt paa Rad. aaa er Følgen ordnet atigende med Henayn
til Plad«, roen Størrelsen kan eariere efter en eller anden Kurre.
Punktet, hvor Kurven gaar orer fra 8Ugning til Fsld eller omvendt,
kalder n Kmt mimat icmsjmnirtst. of dst sr «t sekundært Nulpunkt, »det
de to Rækker, som ksn dannes ned Hensyn til Begreberne &iøainy.
Fald, kar ftrUta Snlpnnkt i Kulminationspunktet. Dat er ogaaa
geometnak umiddelbart at ae, at der er Sytauetri «run eller uren,
propotionel eller forskudt) omknng et Kulminationspunkt. Det andel
sekuodære Midtpunkt kalder ri Fortætningspunkt eller Fortyndinga*
punkt, og det kau anskue« red en Hække Eksempler. MssJer ri alls
Menneskers Højde, saa ril finde et Middeltal, paa hvilken de Heste
Værdier ril falde, og som ri kalder Menneskets normuU Højde. Alls
Afvigelser herfra, faldende til den ene Side eller til den modsatte, cr
Afvigelser fra det normale og danner en sekundær Symmetri, hvor
Menneskets normale Størrelse er Nulpunkt (her er Afvigslaen fra det
normale Nul) ForttrtNiHtfåpunkt. Hvis ri i Stedet afaætter den
menneskelige Størrelse i alle sine Variationer ud af so Linje som en Pladsrække
og i hrert Punkt oprejser en Lsoje, der markerer Hypptgkedsn af
netop denne menneskelige Størrelse, saa ril ri netop faa et
Kulminationspunkt svaronde til Fortmtniugspunktet. Mellem en høj Mand og
en lille Mand er der altsaa ingen yrimcer Modsætning: de har begge
en Størrelse og en parilir Størrelse, men der er en atknndnrr
Modsætning i deret AfrigtUer fra det ttormale.
Tænker ri ot en Rmkke lige store Planer bem tiede med h rer sin
graa Farre fra hridt til sort, saa er der, og kao der aldrig blire
nogen Modtmtning mellem disse Planer, men de danner en Række
fra hridt til tort og omrendt. Tænker ri os derimod en Stue holdt
belt i graat, saa ril en Msrkering i delte Rum af lidt hridt og lidt
sort danne en sekundær Symmetri med Hentyn til Fortætningipunktet
graat — tillige danner de Række, og der opstaar alttaa en Tretydighed.
Gantke de tamme Betragtninger kan goret med Hentyn lil Lya og
Skygge, og ri er her red Nøglen til det psykologiake Problem, at
hridt og aort opfattes tora Modsætninger (hvad de naturligvis ikke er):
begge afviger lige meget fra det normale graa, ri daglig bar for Øje.
Derfor laar i Paykologien Dumhed og Klogskab et Skær af Modsæt*
tiing: den slmiodeligs jævne Begsvelse danner Fortætningspunktet.
Jfe* ri maa bestandig huske, at i seir* Begreberne er ingen
Modsætning, de er blot Yderpunkter eller f)emt fra hinandm Itgjmde Led
af aamwr Række, det er først i Sporgsmaalet om f/jrønøjtfden af de
enkelte Elementers Forekomst (deres Statistik), at Forlætnmgspunktet
og dermed den sekundære Symmetri opstaar.
Vi maa behandle Rækkens Yderpunkter noget nærroere, fordi det
er her. Forrekslingen med dan virkelige Symmetri (Modsætning) opstaar,
og fordi dit se Begreber ogaaa forvektles af Filosofferne.
Lad ot opetille Rækken af tilbagekastet Lyt fra bride, lysegraa,
graa, raørkegraa og sorte Flader, ri aer da, at dst er cn falleutfe
Række fra 100 * • tilbagekastet Lyt gennem 75 •’«, 60 */t og 33 * •
ned til 0 * « tilbagekastet Lys, men aamtidig aer ri, at det abaorberede
Lya danner en stigende Række (altsaa in rers med den første faldende)
eller naar ri kalder den første Række: lUrkktn med Ile usyn til Lyt,
bliver den anden: Htrkken med Henayn lil Morke Hridt bhrer altsaa
Nulpunkt med Hentyn til den ene Række, sort Nulpunkt med Henayn
til den anden. Til hrert Led i den ene Række ararer, ganske som
red symmetriske Rækker, eet og kun eet i den andsn Række, men
derea Sum danner ikke ber Nul, men derimod Enheden, Hel hr dett,
100 * a. Vi indser, at der mellem hridt og sort ikke bestaar
nogensom bels l Modtætning, og ri kalder dem, tom alls Yderpunkter i en
naturligt (s: ikks rilksarhgt) sluttet Række, for tniers* iJepretar.
lUghed — Mod tætning er, aom naevnt, inverse Begreber, mat —
glansfuld ligeledes, mat er Nulpunkt ned Hensyn til (rlantfaldhsd,
glsns-fuld Nulpunkt med Henayn til Mathed, der er altaaa ingen
Modsætning mellem mat og glanafuld, de er blot Yderpunkter af sn nnsneriøfc
Række. Vi maa fort laa, at baade den blanke og den matle Flade
betragtet aom utuU*, den (iradforskel, der betinger, st det matte
tilbagekaster Ly«et i alle Retninger, medene del blanke gør det efter
Tilbagekaslningaloren, er uendelig lille. 1 Rækken gist, — rn har ri et
Eksempel paa Yderpunkterne af en Række, bror det sne (Ruhed)
ligger uendelig fjernt — ri ksn tænke os Ruheden roksende. raen ri
kan tkke forestille os de tidste Led og altsaa heller ikke de første
Led af den inverse Række, hror (ilalkedm gaar fra Nul til uendelig.
Et Eksempel et uendeligt Begreb og det tilsvarende inverse, som ri
kan furestille os, har ri i Begreberne Krumning og Krumninga radius,
o: naar en Kurtee Krumning formindskes, stiger dens
Krumnings-radius, gaar Krumningen mod Nul, ni Kurren gaa mod den rette
Linje og dene Krumtiingtradiua mod uendelig. Stiger Krumningen, ril
Kurren gaa tmod et Punkt aamtidig med, at Krumningen gaar imod
uendelig og Krumningsradius mod Nul — ogsaa Punkt og ret Linje
er altsaa inrerse Begreber. Vi ser, at der ingen Modsætning sr roellen
den rette og den krumme Linje (dette ynder Malerne ellers at tale
om), den retle Linje er Nulpunkt og den krumme et „Nogetpunkt*
med Hensyn til Krumning, roen med Henayn til Krumningtradint er
den rette Linje Uendelighedtponkt og den krumme et Nogelpunkt.
Vi indser af datte det ombyttelige red en Rækkee naturlige
Yderpunkter, seir om det ene er uendeligt. Et sidste Eksempel ni ri tage
i Hsmmenligningen mellem sn ft*Kant og sn Cirkel, ri vil da ss, at
med Henern til Krnmumg er Cirklen et Nogotpunkt (og dette Noget
beetemmee sf Cirklent Radius) og 8-Kanteu et Nulpunkt, men med
Hensyn til Mangekantethed er &-Kanten $*kantet og Cirklen
uendelig-mangekantet Spørger ri om Mangekantens Sideetørrelae, bliver Cirklen
Nulpuukt og 8-Kanteu et Nogelpunkt.
ANVENDELSER PAA DEN FORELIGGENDE KUNST.
Tiden som Funktion i Kumten. Til en ferste
Karakterisering af de forskellige Kunstarter vil vi anvende
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
