Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
relativitetsteorien. Man använder, för att beteckna den nämnda
skillnaden, uttryckssättet, att enligt den icke-Euklideiska
geometrien rummet är krökt. Jag tror, att de flesta människors
föreställning vägrar att knyta någon bild till
ordsammanställningen »krökt rum». Att tala om en krökt yta, det hör till
de alldagliga tingen för oss. En yta är inbäddad i ett
tredimensionalt rum. Det är våra vanliga sinnesintryck, som
fört oss till det matematiska begreppet. Om det nu talas om
ett krökt rum, så väcker detta den föreställningen, att vårt
vanliga rum skulle vara inbäddat i ett rum med fyra eller
ännu flera dimensioner och däri vara krökt. Nu är det för
oss icke möjligt att föreställa oss ett fyrdimensionalt rum.
Det är därför vår hjärna vägrar att fästa en bild vid orden
»krökt rum», om vi söka fatta dessa ord i analogi med orden
krökt yta. Jag vill nu starkt betona, att någon verklig
svårighet att förstå, vad som menas med ett krökt rum, alldeles
icke finnes. Man har blott att lämna den föreställningskrets,
varom jag nyss talat, och rikta sina tankar åt ett annat håll.
Enligt den Euklideiska geometrien består den satsen, att
det kortaste avståndet mellan två punkter P1 och P2 i
rummet är längden av den räta linje, som sammanbinder dem.
Det sakförhållande, som ligger bakom denna geometriska sats,
är det, att om vi sammanbinda Px och P2 genom kurvbågar av
olika form, men däribland även genom en rät linje, och om
vi därefter mäta dessa kurvbågar, d. v. s. om vi undersöka,
hur många gånger vår längdenhet, t. ex. en centimeterlång
kropp, innehålles i den, vi finna det minsta talet för den räta
linjen. Antag nu, att vår måttstock icke behållit konstant
längd under mätningen utan ändrats vid förflyttning från den
ena kurvan till den andra. Längden av en kurvbåge
bestämmes då icke blott av det antal gånger, som måttstocken
innehålles däruti. Den beror också på den längd, som
måttstocken haft, då den fördes utefter kurvbågen. Och nu se vi, att
det i allmänhet bör vara så, att den kortaste vägen från Px
till P2 icke kommer att följa den räta linjen mellan dem. De
kortaste linjerna i rummet komma, om vi använda en icke-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
