Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
har en materiell punkt. Man finner emellertid att svaren
r == m kommer att ligga inuti vätskan och alltså icke vållar
någon svårighet. Vätskeklotet kan dock icke vara huru stort
som hälst. För vatten finner man, att dess radie måste vara
mindre än 4.108 km.
Schwarzschilds undersökningar voro värdefulla. De
betecknade ett väsentligt framsteg. Men de äro icke i alla
avseenden tillfredsställande. Schwarzschild antog liksom före honom
Einstein, att de ekvationer, ur vilka g^v skola bestämmas, äro
av den natur, att lösningen endast då är entydigt bestämd,
när man känner de värden, som dessa funktioner antaga
oändligt långt borta i rummet. Detta är icke riktigt. Det
framgår av de behandlingar av problemet, som givits av
LeviCivita, Hilbert och Weyl. Dessa författare avstå från det
fjärde av Schwarzschilds krav. De finna, att om de tre
första kraven äro uppfyllda, man alltid kan införa sådana
variabler, att även det fjärde blir det. Det är att märka att
dessa variabler visserligen äro de bekvämaste att använda,
men att de ingalunda äro nödvändiga. Man kan använda
vilka variabler man vill. Man måste blott komma ihåg, att
för att inse deras fysiska betydelse man måste undersöka,
hur de förhålla sig till våra vanliga, genom mätning av
längder och tider erhållna mått. Ett nytt framsteg i samma
riktning, som det förut nämnda, har tagits här i Uppsala. Kand.
J. T. Jebsen har visat, att man kan avstå även från
Schwarzschilds första och andra krav. Blott lösningen äger
kulsymmetri kan man alltid införa sådana variabler, att den blir
identisk med den Schwarzschildska.
Låt oss nu betrakta planetrörelsens teori, sådan den
framställes t. ex. av Hilbert eller Weyl. Vi måste först införa
ett koordinatsystem, med avseende på vilket solen äger
kulsymmetri. Vi bestämma därefter g^v. Vi erhålla i lämpliga
variabler utanför solen den Schwarzschildska
måttbestämningen, alltså hans ds2. Ur detta kunna vi beräkna
planetbanorna. Vi erhålla approximativt de Keplerska ellipserna. Men
märk nu väl! Vi erhålla den bekanta lagen för planetrörel-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
