Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
att den skall ha samma storlek, oberoende av vägen. Weyl
förnekar det.
Vilka medel äger man att empiriskt bestämma storheterna
g liv, som äro av så fundamental betydelse för Einsteins teori?
Weyl gör gällande, att man äger blott ett: iakttagelser över
ljusets fortplantningshastighet. Lagen för ljusets
fortplantning är given genom ekvationen ds == 0. I denna ingår blott
förhållandena mellan storheterna g^v. Dessa förhållanden
kunna emellertid bestämmas ur iakttagelser över
ljushastigheten, förutsatt att man observerar denna i tillräckligt många
riktningar. Har man erhållit ett system av storheter g^v, som
står i överensstämmelse med dessa iakttagelser, så bilda
storheterna A g^uv, där A är en godtycklig funktion av
variablerna, likaledes ett tillåtligt system av värden på g^v. Vill
man nu i en bestämd punkt av världen mäta sin omgivning,
d. v. s. införa ett uttryck, ds2, för kvadraten på avståndet
mellan två närbelägna punkter, så är detta icke fullt bestämt.
Man kan med samma rätt använda vilket som hälst av
uttrycken:
A 2 9^> dxp dxv
{IV
härför. A är här en godtycklig funktion av variablerna x. Den
fysiska betydelsen av detta faktum är, att man, även sedan
variablerna x valts, fritt förfogar över den måttenhet man
vill använda. Härav betingas nu emellertid en karakteristisk
egenskap hos Weyls fysiska lagar. De ha icke blott de
Ein-steinska lagarnas egenskaper att bliva oförändrade vid ett
godtyckligt variabelombyte. De ha ytterligare den
egenskapen att bli oförändrade, om alla g^v multipliceras med
en gemensam, godtycklig funktion av variablerna.
Vi ha sett, hur man i en fast punkt i världen kan mäta
omgivningen. Det återstår att se, hur man kan komma
därhän, att man kan jämföra två avstånd på olika ställen.
Weyl använder här ett begrepp, som införts av den
framstående italienske matematikern Levi-Civita. Denne har visat,
att man på en godtycklig yta eller i ett godtyckligt rum kan
11—210654. Svenska fysiker samfundets årsbok 1921.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
