Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien. Av fil. d:r O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
men denna kan alltid försummas på grund av kärnans stora
massa i förhållande till elektronens. Den kraft, med vilken
kärnan och elektronen i vårt atomsystem påverka varandra,
är alltså en centralkraft, som ändrar sig på samma sätt med
partiklarnas avstånd som attraktionen mellan solen och en
planet. Partiklarnas rörelser i ett dylikt system känna vi
nu väl från astronomien. Så snart systemets energi ligger
under en viss gräns, beskriva såväl kärnan som elektronen
ellipser, vilkas ena brännpunkt sammanfaller med
partiklarnas tyngdpunkt. När energien ligger över denna gräns bli
banorna hyperblar, men dessa ha naturligtvis intet med de
stationära tillstånden att göra. Kärnans rörelse kan i
allmänhet, på grund av dess stora massa, försummas, dock vilja
vi här taga hänsyn till densamma, emedan, som vi skola se,
verkligen ett intressant fall finnes, där det speciella ändliga
värdet av kärnans massa spelar en märkbar roll. Vi vilja
nu något närmare betrakta elektronbanans egenskaper. Först
och främst kan den potentiella energien V hos vårt system
på en godtycklig konstant när uttryckas på följande sätt som
funktion av avståndet r mellan elektronen och kärnan:
Nr2
y=-^- as)
Totalenergien är JE = L + F, där L betyder summan av
kärnans och elektronens kinetiska energier. För de slutna
banorna är E negativ; vi införa därför en storhet W = — E,
som tydligen betyder det arbete, som fordras för att frigöra
elektronen från kärnan. Betrakta vi nu de banor, där W har
ett givet värde, så visar det sig, att såväl elektronbanans
storaxel 2 a som elektronens omloppsfrekvens to äro bestämda.
Banans excentricitet däremot kan antaga godtyckliga värden.
För storaxeln och frekvensen erhåller man följande uttryck:
_ Ne2 A/2W* (M+m)
Vi vilja nu beräkna I för vår kärnatom och använda för detta
ändamål ett känt mekaniskt teorem, som säger, att medelvär-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
