Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
en serie harmoniska komponenter med frekvenser av formen
r\0J\ + • • + VuMu- Man kan sålunda skriva:
£ = 2Ctx . . . ru cos 2tt {(5^ + . . . + TuO)u) t +
+ yr1....ru}.....(55)
Ljusstrålningen från systemet är nu sammansatt av vågor
med samma frekvenser som de harmoniska komponenterna,
och ljusets intensitet bestämmes på motsvarande sätt som i
det i § 3 behandlade enkla fallet av de harmoniska
komponenternas amplituder, alltså av koefficienterna Crx . . . tw.
Vi skola nu se, att det även i detta allmänna fall är
möjligt att pålägga de stationära tillstånden villkor, som föra
till en asymptotisk relation mellan de kvantteoretiskt
beräknade ljusfrekvenserna och de harmoniska komponenternas
frekvenser av liknande slag som dem vi tidigare stött på
och som sålunda kan tjäna till utgångspunkt för
användningen av korrespondensprincipen på vårt system. De
allmänna lösningarna till rörelseekvationerna för ett system av
5 frihetsgrader innehålla 2 s oberoende integrationskonstanter.
Detta betyder att man kan bilda 2 s oberoende funktioner
av de storheter, som bestämma partiklarnas lägen och
hastigheter och tiden, vilka förbli konstanta under rörelsen och
som man kan tilldela inom vissa gränser godtyckliga värden.1
Eftersom systemets totalenergi E är konstant i tiden måste
man alltid kunna skriva den som funktion av alla eller några
av de 2 s integrationskonstanterna.1 Om man nu betraktar
två möjliga rörelser hos systemet, där motsvarande
integrationskonstanters värden blott skilja sig oändligt litet från
varandra, måste man alltså kunna framställa energiskillnaden
öE mellan de båda rörelserna som en lineär funktion av
integrationskonstanternas ändringar. Liksom i de föregående
speciella exemplen kan man nu välja integrationskonstanterna
så, att E endast beror av u av dem, vilka vi vilja beteckna
-med I,, J2, . . . Iu. Ett sådant val kan naturligtvis göras på
1 Speciellt kan man naturligtvis välja dessa så, att E själv är en av dem,
men ofta är detta icke lämpligt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
