Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
men som för övrigt är fullständigt godtycklig. Med andra
ord: storheterna Ix + dv . . . ., Iu + öM, där ö^ .... öu äro
oberoende av systemets tillstånd, äro likaväl som Iv . . ., Iu
integrationskonstanter till systemet, vilka uppfylla relationen
(56). Om man sålunda bestämmer de stationära tillstånden
genom att göra dessa storheter till hela multiplar av Plancks
konstant kommer man åter till den asymptotiska relationen
(58). För små kvanttal däremot leda dessa nya villkor
tydligen i allmänhet till helt andra frekvenser för
spektrallin-jerna än de gamla villkoren.1 Det är därför nödvändigt
att pålägga J:en ytterligare ett villkor. För de rent
periodiska systemen ha vi redan använt ett sådant villkor,
nämligen formel (12), som vi i ord kunna uttrycka så, att
tidsmedelvärdet av systemets dubbla kinetiska energi är lika
med co 1. Man kan nu generalisera denna formel så, att man
erhåller ett villkor, som tillsammans med (56) entydigt
bestämmer J:en för ett godtyckligt flerperiodiskt system. Detta
villkor utsäger, att medelvärdet av systemets dubbla kinetiska
energi skall vara lika med summan Ix cov + . . . + Iucou.
Härvid kan man ej som vid de periodiska systemen bilda
medelvärdet genom integration över en ändlig tid. Emedan ett
flerperiodiskt system skulle behöva oändligt lång tid för att
återvända till ett utgångstillstånd måste man utsträcka
integrationen över en oändligt lång tid för att erhålla ett
entydigt medelvärde. Villkoret i fråga har alltså följande
utseende:
t
lim -1 2 Lät == <joyIx f . . . . + couIu .... (59).
t = QQJ0
Om nu de genom (56) och (59) definierade J:en sättas lika
med hela multiplar av Plancks konstant, erhåller man en
teori för de stationära tillstånden, som har visat sig vara i
bästa överensstämmelse med verkligheten i alla de fall då
man kunnat pröva den. Vi skola snart se, att man får ett
1 Endast om co{, . . . ., a)U äro oberoende av systemets rörelsetillstånd äro
spektrallinjens frekvenser oberoende av J:ens absoluta värden.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
