Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
fallet ändras na rörelsens karaktär blott obetydligt av den
yttre kraften. De gamla integrationskonstanterna1 utföra
små svängningar kring bestämda medelvärden, och i dessa
svängningar uppträda endast frekvenser av formen r^co^ +
. . . . + tu cou, där de nya grundfrekvenserna nästan
sammanfalla med motsvarande storheter &>,,....., cou i det gamla
systemet. Också det nya systemet har därför u storheter 2, som
tillfredsställa de allmänna villkoren (56) och (59). Härvid måste
man naturligtvis ersätta E med det nya systemets
energifunktion, som är lika med summan av den gamla
energifunktionen och systemets potentiella energi med avseende på det
yttre kraftfältet. Man kan nu bevisa — och detta har stor
betydelse — att vart och ett av dessa nya J:n är lika med
medelvärdet av ett av de gamla Len över det nya systemets
rörelse.
Låtom oss nu se hur det går när ett kraftfält av det
omtalade slaget växer upp oändligt långsamt och likformigt.
Under en dylik process — man kallar den i analogi till de
adiabatiska processerna i värmeläran en adiabatislc
transformation av systemet — ändras icke medelvärdena av storheterna
I om fältet hela tiden är så svagt, att alla förändringar i
systemets rörelse kunna beräknas i första tillnärmelse.
Särskilt viktigt är nu det fall, då rörelsen under varje del av
transformationen är noggrant (ej blott approximativt)
flerperiodisk, även om denna fortsattes tills de främmande
krafterna bli av samma storleksordning som krafterna i det ur
sprungliga systemet. För att beräkna resultatet av en sådan
ändlig adiabatisk transformation uppdelar man lämpligen
denna i delprocesser, som var för sig motsvarar en adiabatisk
transformation av det nyss omtalade slaget. Man räknar då
den del av kraftfältet, som redan hunnit växa upp vid
begynnelsen av en sådan liten delprocess, till systemets egna
krafter och betraktar blott den del av kraftfältet, som växer
upp under delprocessen, som en yttre kraft. Emedan å ena
1 D. v. s. de funktioner av koordinater och liastigheter, som i det ostörda
systemet voro integrationskonstanter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
