Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Den Bohrslca atomteorien 99
sidan de J:n, som höra till sluttillståndet för en sådan
delprocess, äro lika med medelvärdena av motsvarande J:n i
begynnelsetillståndet över rörelsen vid processens slut och å andra
sidan begynnelse-I:ens medelvärden ej ändras under processen,
ser man att de l:n, som höra till processens slut, ha samma
värden1 som motsvarande J:n i begynnelsetillståndet.
Eftersom detta gäller för var och en av de små delprocesserna, se
vi, att J:en i sluttillståndet även vid en ändlig adiabatisk
transformation av det omtalade slaget ha samma värden som
motsvarande I:n vid transformationens början. Man säger
därför att 7:en äro adiabatiska invarianter. Sammanfatta vi
det sagda, kunna vi således formulera följande sats: Om ett
system underkastas en adiabatisk transformation av sådant slag,
att rörelsen under varje del av densamma är flerperiodisk med
oförändrad periodicitetsgrad, förbli Len invarianta.
Denna rent mekaniska sats om liens adiabatisk a invarians
sammanhänger nu nära med en viktig kvantteoretisk sats,
den framför allt till Ehrbnfests namn knutna adiabatprineipen?
Till denna sats kommer man nu på följande sätt. Oberoende
av mekanikens eventuella användbarhet vid beskrivningen av
de stationära tillstånden måste man på grund av dessa
tillstånds allmänna stabilitet antaga, att ett atomsystem, som
utsattes för ett långsamt och likformigt uppväxande kraftfält,
vars karaktär ej omöjliggör existensen av bestämda stationära
tillstånd, kontinuerligt går genom en serie tillstånd, som endast
skilja sig obetydligt från motsvarande stationära tillstånd vid
konstant yttre kraftfält. Det är därför klart, att de storheter,
som i de stationära tillstånden äro hela multiplar av Plancks
konstant, måste vara adiabatiska invarianter. Den nyssnämnda
mekaniska satsen om I:ens adiabatiska invarians leder därför
helt naturligt till det antagandet, att mekaniken ej blott kan
beskriva rörelserna i de stationära tillstånden själva hos ett
flerperiodiskt system, utan även redogör för rörelsens föränd-
1 Trots att de nya I:en äro andra funktioner av koordinater och
hastigheter än de gamla.
2 Se sid. 75 i första delen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
