Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ellipsen hörande omlopp, är till storlek och tecken given
genom följande formel:
AE = %eFe.........(73)
Av (70) och (71) se vi, att man även kan skriva:
AE = i}In........... (74)
vilket (i analogi till förhållandet vid Plancks oscillator och
vid Zeemaneffekten) beror därpå, att rj är oberoende av Itl.
För att se inom vilka gränser In måste ligga, skriva vi (71)
i en något förändrad ekvivalent form, nämligen:1
In = ^l«..........(75)
Nu är z enligt definitionen lika med projektionen på
fältets riktning av avståndet från keplerellipsens ena brännpunkt
(kärnan) till dess medelpunkt och kan sålunda högst vara
lika med detta avstånd, vilket inträffar då storaxeln är
riktad parallellt med fältet. Men detta avstånd är lika med
€ a, där £ betyder den oskulerande ellipsens excentricitet, som
ju högst kan vara lika med 1. Det största numeriska värde
0 kan antaga är därför a. Men de banor, som svara mot
detta värde på #, måste betraktas som fysikaliskt omöjliga,
därför att de gå igenom kärnan.2 Om vi nu bestämma de
stationära tillstånden genom villkoren:
1 Om vi betrakta en cirkulär keplerrörelse, så är (se föregående paragraf)
Ita= 2tiP, där P betyder elektronens vinkelmoment omkring kärnan, vilket
i detta fall är lika med 2 n m a2 co. Man har alltså 4 n* m a1 co = Il0, vilken
likhet även gäller för icke-cirkalära banor, emedan a och co endast äro
funktioner av Iia. Faktorn 4 n2 m a co i formel (71) är sålunda lika med—.
a
2 Om man ej försummar relativitetskorrektionen är det ej fullt så enkelt
att se, att dessa banor måste uteslutas. I detta fall bestämmes de stationära
tillstånden av tre kvanttal, av vilka ett bestämmer vinkelmomentets
projektion på fältets riktning. Detta kvanttal w3 får nu, som Bohr har visat, aldrig
vara noll, ty detta skulle föra till existensen av banor, där elektronen kommer
kärnan oändligt nära. Denna fordran innefattar det i texten givna speciellare
villkoret, ty som man ser, skulle n3 = 0 betyda en bana, där den oskulerande
keplerellipsens plan var parallellt med fältets riktning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
