Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Om de krafter som bärer aeroplanene. Av prof. V. Bjerknes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I det fölgende anvendes vektorbetegnelser efter Gibbs. Jeg minder om den EuLER’ske relation mellem de to tidsderiverte,
den individuelle
d
dt
og den lokale
dt’
Naar v fremstiller
hastigheten er (1)
d
dt
ö_ dt
+ v\7
Vi merker os for tydelighets skyld at operationen v\J utfört paa en vektor A gir en vektor med de retvinklede komponenter.
{v\/A)x = vx
öAx
dx
+ vy
öAx
dy
+ vz
öAx
öz
iy\/A)y = vx
ÖÄ,
dx
+ Vy
ÖAy
dy
+ vz
ÖAy
dz
(y\/A)g = vx
öx
+ Vy
ÖAZ
dy
+ vz
öAz dz
En dermed beslägtet vektor som Gibbs betegner vA\J har komponenterne
(yA \/)x = vx
dAx öx
+ Vy
ÖX
+ vz
dAz öx
(vA\J)y = vx
6AX dy
+ Vy
dy
+ vz
bA,.
dy
(vA V )z = vx
öAx
Ö2
+ Vy
ös
+ vz
ÖAZ
ös
Av disse to sät skalarligninger ntleder man med lethed at der mellem vektorerne v\/A og vA\J bestaar relationen
(2) v\JA = vASJ + (curl A) x v
som umiddelbart nedenfor vil komme til anvendelse.
I det fölgende skal q vare det materielle mediums täthet
og ö = — dets sp. volum. To likeberettigede vektorer tilat
beskrive et materielt bevägelsesfelt er hastighet v og sp. bevägelsesmängde V. Disse vektorer er gjensidig forbundet ved relationerne
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
