Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Några drag ur den nyare kvantteorien av doc. I. Waller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
alltså beskriva ljusets utbredning genom begreppet ljusstråle,
varvid ljusstrålarna utgöra de banor, längs vilka ljusutbredningen
sker med en viss, i ett inhomogent medium i allmänhet från
punkt till punkt växlande hastighet. Den fysikaliska optikens
vågytor ha i detta fall den egenskapen, att de överallt skäras
vinkelrätt av strålarna. Hamilton fann nu, att till varje
mekaniskt problem kan man finna ett motsvarande
geometriskt-optiskt problem, varvid mot bankurvorna i det mekaniska
problemet svara strålarna i det optiska problemet.1 Vidare ge
vågfasen, ävensom den HuYGHENska principen för vågrörelsen en
motsvarighet till viktiga mekaniska begrepp och ekvationer.
Slutligen svarar i denna analogi den bekanta FERMATska principen,
enligt vilken — vi begränsa oss till de enklaste fallen — en
ljusstråle förenande två punkter är den väg, längs vilken ljuset på
kortaste tid kan fortplanta sig från den ena punkten till den andra,
mot en viktig mekanisk sats, den s. k. Maupertuis’ princip,
vilken bestämmer den bana en partikel med given energi
tillryggalägger från en punkt till en annan. Hamiltons betraktelser
över dessa frågor synas ha inskränkt sig till framhävandet av
dylika formella analogier.
De Broglies införande av materievågorna innebär en
väsentlig utvidgning av Hamiltons idéer. Ur Hamiltons
föreställningskrets upptager de Broglie speciellt analogien mellan Fermats’
princip och Maupertuis’ princip och använder denna analogi
vid uppsökandet av den materievåg, som svarar till en i ett yttre
kraftfält rörlig partikel. Av de Broglies betraktelser följer bl. a.
att för en i ett elektrostatiskt fält rörlig laddad partikel
bestämmas period och våglängd hos den tillordnade fasvågen enligt
ekv. (4), under förutsättning att korrektioner som i allmänhet
äro små (relativitetskorrektioner) försummas Uti E skall nu
även inräknas partikelns potentiella energi.
Vid de Broglies tillordnande av en våg till en materiell
partikel är vågens fortplantningshastighet (fashastigheten)
väsentligen olika partikelns egen hastighet. Ex.v. var ju för en fri par-
1 Däremot är icke fashastigheten hos vågen i en viss punkt lika med
partikelns hastighet i samma punkt (jfr nedan).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
