Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Gruppvågor och fasvågor av docent E. Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
där frekvensen betraktas som en kontinuerlig funktion av
vågtalet |eller av våglängden X — -y-^ .
Om frekvensen är en sådan funktion av vågtalet, att
grupphastigheten blir lika med fashastigheten, fortplantar sig den
sammansatta vågen så, som åskådliggöres därigenom, att
vågbilden i fig. 2 tankes röra sig längs den positiva cc-axeln utan
att förändra form. Då kommer varje fasvåg att under rörelsen
bibehålla sin amplitud oförändrad. I de fall åter, då
grupphastigheten blir olik fashastigheten, komma fasvågorna att
fortplanta sig relativt gruppvågorna, varvid de komma att
omväxlande öka, passera ett maximum, avtaga och dö ut för att,
när nästa gruppvåg är uppnådd, ånyo växa o. s. v. Om
grupphastigheten är mindre än fashastigheten, så kommer egenskapen
att vara den högsta fasvågen i gruppen successivt att övergå
från en föregående till en efterföljande fasvåg, under det att den
övergår från en efterföljande till en föregående, om
grupphastigheten är större än fashastigheten.
Hittills ha blott sådana gruppvågor betraktats, som bildats
genom sammansättning av två plana, harmoniska vågsystem, i
överensstämmelse med Stokes’ och lord Rayleighs förklaringar
av fenomenet. En icke harmonisk störning av vågkaraktär kan
emellertid enligt Fouriers eller analoga teorem anses
sammansatt av rent harmoniska eller motsvarande elementarvågor med
olika amplituder och vågtal. De i naturen förekommande
våggrupperna måste därför oftast anses sammansatta av ett större,
eventuellt ett oändligt antal dylika vågor. En utvidgning av
föregående betraktelser i denna riktning gjordes av lord Rayleigh och
av Lamb. Sedermera ha dylika betraktelser över våggrupper
särskilt upptagits av författarne i modern vågmekanik. Jag
skall här i huvudsak följa den rätt allmänna framställning av
plana våggrupper, som ges av Sommerfeld.
Varje elementarvåg skrives för bekvämlighets skull i komplex
form
du = A(k).dk.eilt*-°Km
med av vågtalet k beroende amplitud A(k) . dk och frekvens co(k).
4—302795
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
