Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Gruppvågor och fasvågor av docent E. Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
annan form än den harmoniska röra sig framåt utan att förändra
form på annat sätt, än att de kunna försvagas. Gruppvåg och
grupphastighet få i allmänhet en bestämd betydelse endast, då
de elementarvågor, som bilda våggruppen, ha nära lika vågtal.
Men när vågornas hastighet är oberoende av vågtalet, såsom
ifråga om ljudet, få dessa begrepp givetvis betydelse även om
elementarvågornas vågtal skilja sig med godtyckliga belopp.
Ett buller eller en ljudstöt är en sådan våggrupp, och även denna
fortplantar sig med ljudets hastighet utan att förändra form
på annat sätt, än att den kan försvagas. En ljudstöt exempelvis
uppfattas även på avstånd såsom av samma kvalitet och av
lika lång varaktighet som i ljudkällans omedelbara närhet. I
fråga om ljudvågorna förekommer approximativt ingen dispersion.
I sådana fall åter, där vågor med olika vågtal, alltså med olika
våglängd, fortplanta sig med olika hastigheter, d. v. s. där
dispersion eller spridning äger rum, skiljer sig grupphastigheten
kdV
från fashastigheten. Dispersionen förorsakar termen —jr , resp.
ak
dV .
— X y i de nyss anförda uttrycken för grupphastigheten.
CIA
Plana vågor, rörande sig under tyngdens inverkan på den fria
ytan av en friktionslös vätska, kunna, om de äro tillräckligt
flacka, betraktas såsom nära sinusformiga. Om vätskans djup
ej är alltför litet utan åtminstone större än omkring halva
våglängden, ge de hydrodynamiska differentialekvationerna följande
samband mellan frekvensen co och vågtalet k eller våglängden A:
w = (0Ä),/f = (2*f-),/\
där g är tyngdens acceleration. Fashastigheten blir
k-\Jcj \2n] ’
sålunda proportionell mot A1’2. Med denna dispersionslag blir
grupphastigheten
Trdco_llgY* ly
u-’äk-2\k 2 ’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
