Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Gruppvågor och fasvågor av docent E. Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
plant vågtåg fortplanta sig oförändrat, emedan varje fasvåg
emottager lika mycket energi från den föregående vågen, som
den avger till den efterföljande. En begränsad våggrupp
däremot kan i detta fall ej fortplanta sig oförändrad; de främsta
vågorna måste dö ut, enär de blott avgiva energi bakåt utan att
emottaga någon framifrån, och efter de sista vågorna uppväxa
nya, emedan mekanisk energi avgives bakåt utöver vågsystemets
tillfälliga bakre gräns.
Frekvensens beroende av vågtalet är emellertid i fråga om
vågor på en vätskeyta sådant, att i det’andra gränsfallet, då
vätskedjupet h är litet jämfört med våglängden, frekvensen co
blir nära proportionell mot vågtalet h
co = (ghf2 ■ 1c
Fashastigheten blir sålunda oberoende av vågtalet och
grupphastigheten lika med fashastigheten:
r=U=(ghf\
I detta gränsfall försvinner alltså dispersionen, så att grupper
av plana, i förhållande till vätskedjupet långa vågor kunna
fortplanta sig utan att nämnvärt formförändras. Samma
egenskap har den bekanta först av Scott Russel observerade s. k.
»solitärvågen», d. v. s. ett enstaka vågberg, som fortplantar sig
på ytan av jämförelsevis grunt vatten. Solitärvågen har
emellertid ej alldeles samma karaktär som en våggrupp, bildad av
harmoniska elementarvågor av stor längd, vilket bl. a. framgår
därav, att en motsvarande »negativ» solitärvåg, d. v. s. en
enstaka vågdal ej är av permanent typ utan sönderfaller i ett
system av kortare vågor. Den är i stället att betrakta såsom
en våg med stor våglängd av en permanent typ, som
matematiskt måste framställas med bättre approximation på annat
sätt än såsom ett aggregat av långa harmoniska vågor.
Sålunda blir för olika fenomen förhållandet mellan
gruppvågornas och fasvågornas hastigheter U och V beroende av
den dispersionslag, som gäller. Lord Rayleigh har sammanställt
några fall, för vilka detta förhållande antar värden från 0 till 2,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
