Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Om vågföreställningens betydelse för atomteorien av prof. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEDIER OCH KRAFTFÄLT MED KONTINUERLIGT
VARIERANDE EGENSKAPER.
Även för strålar, som passera ett godtyckligt antal medier, är
Fermats princip, som man lätt ser, likabetydande med
brytningslagens giltighet vid alla gränsytor mellan två medier tillsammans
med den välkända regeln för beräkning av brytningsexponenten
för ett par medier ur dessas brytningsexponenter med avseende
på tomrummet och satsen för ljusets rätliniga utbredning inom ett
homogent medium. Även för ett medium, där
brytningsexponenten varierar kontinuerligt från punkt till punkt, gäller den
Fermatska principen så långt som vi ha rätt att använda den med
strålbegreppet arbetande geometriska optiken. I själva verket
kunna vi uppfatta ett sådant medium som gränsfall för en kropp
sammansatt av ett stort antal homogena medier med ringa
utsträckning och ytterst små skillander i brytningsförmåga vid
gränsytorna.
Vid formuleringen av Fermats princip förutsattes att
brytningsexponenten har ett bestämt värde i varje punkt av rummet.
Emedan nu brytningsexponenten i allmänhet beror av ljusets
färg, måste man vid principens tillämpande tänka sig ljuset
upplöst i sina enfärgade beståndsdelar. Strålar med olika
svängningstal följa ju som regel olika vägar. Den tid ljus av ett givet
svängningstal behöver för att tillryggalägga en sträcka är tydligen
proportionell med antalet ljusvåglängder på denna sträcka.
Antaga vi att ljuset går från en punkt P till en punkt Q samt att
ett linjeelement av ljus vägen är ds, få vi för antalet ljus våglängder
q
på ljusvägen uttrycket Jods, där o betyder vågtalet (antalet
p
vågor pr centimeter), en storhet, som tydligen är proportionell
med brytningsexponenten och därför i allmänhet varierar från
punkt till punkt i rummet. Fermats princip utsäger att den
nämnda integralen antar ett extremvärde för den verkliga strålen.
Detta är tydligen en rent vågteoretisk sats, som icke särsklit hän-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
