Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Fysikens rumskonstruktion av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
om än icke nödvändig så dock tillåtlig idealisering av den
verklighet, varmed fysiken har att göra, och till stöd för denna åsikt
kan anföras, att de generationer av fysiker, som använt den
Euklideiska geometrien, måste ha uppfattat den på detta sätt.
Svaret på denna invändning är, att det, som var tillåtet före år
1925 icke är tillåtet efter 1925. I den nu härskande atomfysiken
är det av grundläggande vikt, att ingen storhet kan bestämmas
med absolut noggrannhet.
Jag lämnar härmed frågan om förhållandet mellan
matematikens och fysikens rum och vänder mig till frågan om sambandet
mellan fysikens rumskonstruktion och det allmänmänskliga
rumsbegreppet.
Den mätning, som ligger till grund för den allmänmänskliga
rumsuppfattningen, vilar, som vi ha sett, på det antagandet att
en kropp utan ändring av sina dimensioner kan underkastas
godtyckliga flyttningar och vridningar i rummet. Vi ha att
söka göra oss reda för de slutsatser, som kunna dragas ur detta
antagande. Föregångsmannen här är den berömde tyska
matematikern Bernhard Riemann, som i sin inauguralföreläsning vid
Göttingens universitet (1854) talade om de hypoteser, som ligga
till grund för geometrien. I hans spår gick Helmholtz i sin
avhandling av 1868 över samma ämne. På nytt behandlades
problemet av den norske matematikern Sophus Lie (1886), som
därvid å ena sidan gav Helmholtz’ resultat en skarpare formulering
å andra sidan utvidgade det, i det han i sin teori upptog till
behandling det n-dimensionala rummet, medan Helmholtz
inskränkt sig till det tredimensionala rummet. Att utan all
matematisk apparat giva en skildring av Riemanns, Helmholtz’ och
Lies insatser är knappast möjligt. En antydan kan dock göras.
Jag har redan framhållit, att till grund för Euklides’ geometri
ligga de mätningar, som utförts av antikens lantmätare och
geodeter. Vad de mätte, uppfattade de som figurer i ett plan.
I verkligheten är ju icke jordens yta plan, utan approximativt
sfärisk. Om de längder, som uppmättes, varit tillräckligt stora
i förhållande till jordens radie, så skulle man ha varit tvungen
att taga hänsyn till denna omständighet. Det är sannolikt, att
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
