Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Fysikens rumskonstruktion av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
verk. Genom dem har vunnits en utsträckning av begreppet
krökning till ett rum med godtyckligt många dimensioner.
Vidare har vunnits den satsen, att de rum, som med avseende på
rörelsemöjligheterna äro jämställda med de Euklideiska
rummen, äro de, som ha konstant krökning. Denna kan vara positiv,
noll eller negativ. I ett rum vilket som helst kan en
måttbestämning vilken som helst användas.
Frågan blir nu: vilken blir skillnaden för fysiken, om man till
grund lägger Euklides’ geometri eller någon av de båda andra
geometrier, som med avseende på rörelsemöjligheterna äro
jämställda därmed? Svaret på denna fråga är, att det principiellt
sett är fullständigt likgiltigt för fysiken, vilken geometri man
arbetar med. Vilket som helst mätningsresultat kan uttryckas
med hjälp av vilken som helst geometri. Den fördel, som ett
geometriskt system kan erbjuda framför de andra, är icke en
principiell fördel, utan en fördel med avseende på
bekvämligheten. Men i detta avseende kan skillnaden vara stor. Vad,
som givit Euklides’ geometri dess stora betydelse, är, att en
ljusstråle i rymden är vad som i denna geometri kallas en rät
linje. Skulle det visa sig, att en ljusstråle icke exakt är en rät
linje i den Euklideiska geometriens mening skulle detta vara
ett starkt skäl att till grund för fysiken lägga en annan geometri
än den Euklideiska, icke därför att Euklides’ geometri skulle
vara oriktig, utan därför att den icke längre vore den mest
användbara.
I Euklides’ geometri är den räta linjen det kortaste avståndet
mellan två punkter. Den satsen, att en ljusstråle är rätlinig,
kan därför uttryckas så, att en ljusstråle går den kortaste vägen
mellan två punkter. Fysiska lagar kunna emellertid aldrig vara
kända med absolut noggrannhet. Det är alltså möjligt, att man
skulle uppnå en ännu bättre överensstämmelse med
verkligheten, om man till grund lade den sfäriska eller
Bolyai-Lobat-schewskyska geometrien och antoge, att i någon av dessa
geometrier ljuset går den kortaste vägen mellan två punkter. Detta
antagande innebär uppenbarligen, att våra så kallade fasta
kroppar icke i den Euklideiska geometriens mening äro fasta, utan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
