Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Fysikens rumskonstruktion av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Övergången från ett koordinatsystem x, y, z till ett annat x’,
y’, z’ måste alltså vara sådan, att:
dx2 + dy2 + dz2 = dx’2 + dy’2 + dz’2
Tillägger man nu kravet, att x\ y’, z’ skola vara lineära
funktioner av x, y, z, att de alltså skola vara av formen:
xf = % + anx + a12 y + a13 z,
y’ =a2 + a21 x + a22y + a2Z z}
z’ = a3 + a31 x + a32 y + a33 z
så kommer man just till de transformationer, genom vilka man
övergår från ett Cartesiskt koordinatsystem till ett därmed
likaberättigat. Det förhållandet, att enligt den klassiska fysiken
naturlagen icke kan bero på vilket koordinatsystem vi använda,
kan nu uttryckas så, att det måste vara möjligt att giva
naturlagarna en sådan form, att de överföras i sig själva av alla lineära
transformationer, som överföra:
dx2 + dy2 + dz2
i sig själv.
Detta är det sedan gammalt kända. Med användande av
samma terminologi kan man kondensera Einsteins lära i det kravet,
att alla naturlagar skola kunna skrivas i sådan form, att de
överföras i sig själv av alla lineära transformationer, som i sig själv
överföra:
dx2 + dy2 + dz2 — c2 dt2.
Ingen av de fysiska lagarnas förut kända symmetriegenskaper
går härvid förlorad. Det, som sker, är att symmetrien ökas.
Det fanns i den klassiska teorien en 6-falt oändlig skara av
likaberättigade koordinatsystem. I den nya teorien finns det en
10-falt oändlig skara av likaberättigade koordinatsystem. Till
de förut kända möjligheterna .att flytta origo och vrida
koordinatsystemet jämte den självklara möjligheten att ändra
utgångspunkten för tideräkningen har kommit möjligheten att
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
