Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ljud — hörbara vibrationer - Ljudets hastighet - Tonhöjd och tonskala - Harmoni och dissonans
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LJUD 2l8l
molekylernas medelhastighet, så mycket mindre som
molekylerna ju rör sig i alla möjliga riktningar. I
själva verket uppgår ljudhastigheten till endast 75 %
av molekylhastigheten och utgör sålunda för luft av
o° ca 332 meter per sekund. Vid ökad temperatur blir
molekylarröreisen livligare, och i samma mån ökar
också ljudhastigheten. Vid 150 har den stigit till 340
meter per sek. Hastigheten är dock - liksom
mole-kylarrörelsen - alldeles oberoende av luftens tryck.
Ljudhastigheten i luft kan lätt nog mätas,
exempelvis genom att man låter avfyra ett skott och medelst
en telefon eller genom att iakttaga mynningsblixten
uppmäter tidsfördröjningen hos ljudet. Ljud kan även
fortplanta sig genom vätskor
(undervattenssignale-ring) och fasta kroppar. Härvid är
fortplantnings-hastigheten i regel mycket större än i luft och lyder
andra lagar på grund av att molekylerna i dessa
ämnen inte rör sig fritt. Matematiskt kan visas, att
ljudhastigheten härvid är
v=
V y
där g är tyngdkraftens acceleration, E
elasticitetsmo-dulen och y materialets täthet. För vatten erhålles
sålunda 1 450 m/sek., för järn 4 900 och för glas 5 600
meter per sek.
Ljud uppför sig i mångt och mycket som ljus. För
ljudets brytning vid övergång från ett medium till ett
annat gäller analoga lagar som för ljuset. Likaså för
dess reflexion, utbredning, absorption och interferens.
I allmänhet har vi dock endast ett dunkelt begrepp
om ljudets rätliniga fortplantning, beroende på att vi
med örats hjälp inte kan skilja mellan direkt och
reflekterat ljud. Vår möjlighet att med hörselsinnet
avgöra varifrån ett ljud kommer sammanhänger med
att ljudvågorna träffar trumhinnorna i olika fas. Just
beroende på ljudets reflexion kan dock hörselsinnet
bereda oss vissa spratt.
Tonhöjd och tonskala
Ju kortare eller ju mera spänd en fiolsträng är, desto
högre blir tonen. Det mänskliga örat kan uppfatta
toner från ca 20 perioder per sekund upp till 15 000 eller
högre.
I allmänhet sjunker den övre hörbarhetsgränsen
med tiden, så att äldre personer ofta inte kan höra
t. ex. syrsornas ljud. Inom musiken - liksom för det
mänskliga talet - utnyttjas ett något snävare
intervall, nämligen från ca 30 till omkring 5 000
svängningar per sek. (tonfrekvens). För sambandet mellan
tonfrekvens (n) och våglängd (Z) gäller den enkla
formeln
n • l = v
där v = ljudets hastighet, sålunda normalt 340 m/sek.
för luft. Våglängderna i luft för nyssnämnda toner blir
Bestämning av en stämgaffels svängningstal. Stämgaffeln
bringas att rita en kurva på ytan av ett sotat glas, medan samtidigt
en vanlig pendel, vars svängningstal man lätt kan räkna på
vanligt sätt, ritar en mera långsamtgående kurvlinje. Genom att
räkna det antal småsvängningar som går på en pendelsvängning
erhåller man frekvensen hos stämgaffeln.
sålunda 11,3 m resp. 6,8 cm. Varje musikinstrument
alstrar emellertid även i sina högsta lägen en hel rad
med övertoner, varmed menas toner av dubbla,
tredubbla osv. frekvensen, varför man för god
reproduktion av ljud medelst radio och grammofon är
beroende av att även toner upp till ca 10 000 per/sek.
återgives.
Harmoni och dissonans
När vi samtidigt hör en ton av viss frekvens och
en annan ton av precis dubbla frekvensen, uppfattas
samklangen som ett välljud. Detta tonsteg kallas för
en oktav, beroende på att den för oss naturliga
tonskalan (durskalan) har åtta toner, cdefgahc,
oavsett med vilken ton vi börjar. I den naturliga skalan
gäller för relationen mellan de olika tonernas
svängningstal relativt enkla bråktal, nämligen:
prim sekund ters kvart kvint sext septima oktav
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 j5/8 2
I allmänhet uppfattas två sammanljudande toner
inom denna grupp som en mer eller mindre utpräglad
harmoni. Helt annorlunda kan det bli, om tre toner
ljuder samtidigt, exempelvis de tre översta. Här kan
man inte erhålla någon enkel gemensam nämnare till
svängningstalen, varför örat uppfattar samljudet som
en dissonans. Ä andra sidan ljuder en treklang (prim,
ters, kvint) harmoniskt, vilket man f. ö. direkt kan se
av bråktalen, som här får den gemensamma
nämnaren 4.
Om man utgående från durskalans
frekvensrelationer räknar ut förhållandet mellan de successiva
tonerna, de s. k. tonstegsintervallen, erhålles följande
värden:
cde f g a h c
9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
Man kallar intervallen 10/9 och 9/8, som är nästan
lika stora, heltonsintervaW och intervallet 16/15 en
halvton. Det är bl. a. för att möjliggöra spelning i
alla tonarter man på fast stämda instrument (piano,
orgel osv.) infogat halvtoner även inom heltonsinter-
Artiklar, som saknas i detta band, torde sökas i registerbanden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
