Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Newton, Isaac — naturvetenskapens största geni - Differential- och integralkalkylen - Newtons upptäckt av den allmänna tyngdlagen - Tyngden försvinner — massan, vikten förbliver - Historien om Newtons äpple
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2478 NEWTON
ligt antal oändligt små storheter. Man beräknar
enligt denna metod en kurvas längd som summan av
oändligt många oändligt små kordor, en yta såsom
summan av ett oändligt antal mycket smala remsor,
en volym som summan av ett oändligt antal mycket
tunna skivor.
Detta betraktelsesätt har för matematiken och den
matematiska behandlingen av naturfenomenen blivit
av en omätlig betydelse.
Newtons upptäckt av den allmänna tyngdlagen
Upptäckten av tyngdlagen, dvs. att tyngden på
jorden är en yttring av en allmän kraft, som påverkar
himlakropparna och styr dem i deras banor, är en
av de snillrikaste upptäckter som någonsin blivit
gjorda. Enligt den traditionella berättelsen fick
23-åringen den första ingivelsen, då han förjagad av en
pestepidemi från Cambridge hemma i familjens
trädgård stördes i sina funderingar av ett äpples fall.
Han fördes därigenom till att beräkna månens rörelse
under den förutsättningen, att jorden, som drar
äpplet till sig och därigenom alstrar äpplets tyngd,
sträcker sin attraherande förmåga ända ut till månen. Av
vissa skäl antog han och lyckades omsider bevisa, att
jordens dragningskraft på en kropp, som befinner
sig godtyckligt långt ut i rymden, avtager i samma
mån som avståndets kvadrat växer.
Tankegången i Newtons bevisföring kan
åskådliggöras sålunda. Vi tänker oss, att från ett högt torn
utskjutes en kula ur ett vågrätt uppställt kanonrör.
Ju större hastighet kulan har, dess längre bort från
tornet sker nedslaget. Om kulan hade en fart av 8,55
km/sek. och luften inte bromsade rörelsen, skulle
kulan aldrig nå marken utan som en drabant ständigt
kretsa kring jorden. Visserligen fölle den ständigt in
mot jorden - men endast lika mycket som jorden på
grund av sin klotform buktar undan. Månen är just
en sådan drabant, som på 60 jordradiers avstånd
omkretsar jorden ett varv på 27/3 dygn. Med
kännedom härom beräknas lätt, att månen på 1 sek. rör sig
på grund av trögheten (se Mekanik) i tangentens
riktning 1 km och samtidigt faller in mot jorden 1,35 mm
- mer behövs inte för att dess bana skall förbli krökt.
Enligt Newtons ovan nämnda antagande borde
jordens dragningskraft på en kropp som befinner sig på
60 jordradiers avstånd vara endast L • T = —4— av
bo 60 3 boo
vad den är vid jordens yta. Såsom framgår av art.
Mekanik, mätes en krafts storlek genom den
acceleration som den påverkade kroppen erhåller. En fritt
fallande kropps acceleration är vid jordytan
ungefär 10 m, och dess fallsträcka under första sek.
i • 10 m = 5 m (noggrannare: 4,9 m). Om
tyngdkraf-2
ten, jordens dragningskraft, skall på månens avstånd
vara endast —J— av vad den är vid jordytan, måste
3 600 J }
även accelerationen därute vara endast —— av 10 m
3 boo
och fallsträckan —-— av 5 m — 1,36 mm. Detta
beräk-3 600 J J
nade värde, som alltså anger hur mycket månen varje
sek. faller från sin rätlinjiga bana in mot jorden,
stämmer ju faktiskt med det ovan angivna, ur
observationerna erhållna värdet. Det var på denna väg
Newtons ingivelse om en allmän tyngdkraft bekräftades.
Den allmänna tyngdlagen eller gravitationslagen (av
lat. gra’vis, tung) befanns sålunda äga sin giltighet i
fråga om exempelvis planeternas rörelser kring
solen.
Gravitationslagen utgör själva principen för den
celesta mekaniken (av lat. coeles’tis, himmelsk). Se
vidare art. Astronomi och Fysik.
Tyngden försvinner — massan, vikten förbliver
Låt oss göra följande tankeexperiment: En
framtida rymdfarkost startar till en annan planet. En vikt,
påstämplad »1 kg», är därinne upphängd i en
fjädervåg (dynamometer). Denna, som nere vid jordytan
»visar rätt», sammandrages alltmer, ju mer farkosten
avlägsnar sig från jorden. Varför? Därför att tyngden,
som härrör från jordens dragningskraft, minskas. Då
månbanan passeras - så långt från månen, att
dennas tyngdkraft inte inverkar - har dynamometems
fjäder krympt ihop till ungefär sin ursprungliga
längd. Den dragande kraften har nämligen nedgått
till —4–kp (kilopond). = - pond (ungefär).
3600 3
Massan, viktens innehåll av materia, är däremot
oförändrad.
Historien om Newtons äpple
Det var såsom nyss nämndes åsynen av ett fallande
äpple som hos Newton utlöste den tankeprocess
vilken kulminerade i en av den mänskliga
skaparkraftens största triumfer. Detta newtonska äpple har av
många bland vetenskapens historiker ansetts vara
uppdiktat. Det skall ha varit Voltaire [våltä’r] som
först gav spridning åt äppleanekdoten. Under sin
treåriga landsförvisning i England i slutet av 1720-talet
fördjupade han sig i Newtons läror och blev
sedermera deras mästerlige popularisator.
Emellertid föreligger ett slags vittnesbörd om
saken. I en 1752 utgiven engelsk biografi över Newton
har påträffats en tidigare förbisedd upplysning, som
dess författare erhållit av Newton själv och som
gäller det fallande äpplet. Vad man dock kan misstänka
är, att Newton uppfunnit äppelhistorien för att på ett
samtidigt artigt och elegant sätt kunna tillfredsställa
och avfärda frågvisa beundrare. (Se vidare art.
Ein-stein.)
Artiklar, som saknas i detta band, torde sökas i registerbanden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
