Massachusetts Institute of Technology - Massör MATEMATIK* Några grundbegrepp TAL Hela tal: ... — 6, -5, —4, —3, ~2, -1, 0, negativa hela tal 1, 2, 3, 4, 5, 6 . . . positiva hela tal Bråk: Allmänna bråk har formen t.ex. 1 | • b z ö ’ a kallas täljare, b nämnare. Decimalbråk har nämnaren 10, 100 osv. och skrivs med decimalkomma, t.ex. = 0,2. Oändliga decimalbråk kan skrivas som allmänna bråk om de är periodiska, t.ex. 0,11111 ... =1. Ickeperiodiska decimalbråk är t.ex. V2 = 1,4142 .. .tn =3,14162. . . Rationella och irrationella tal: Rationella tal kan skrivas under formen där a och b är hela tal (och b ej = 0). b Hit hör alla talen ovan utom de ickeperiodiska decimalbråken, som hör till de irrationella talen. Subtraktion: Multiplikation: Division: 9-3 termer 6 skillnad 3 4 =4 +4 +4 =12 faktorer produkt 48 : 8 = 6 dividend divisor kvot ANDRA VIKTIGA BEGREPP Potens är produkten av ett antal lika faktorer: an a - a - a . . . a. Härvid Reella och komplexa tal: Alla tal i det föregående är reella. Ett komplext tal skrivs som a + i • b där a och b är reella tal och i • i = — 1. a kallas talets reella del, i • b dess imaginära del. Ex: 4 + 5 i. De enkla räknesätten: Addition: 2 4-5 + 7 = 14 '---v---' summa termer n-stycken är a bas, n exponent. Om n är ett helt tal kallas potensen dignitet. Ex: 23 =8. n _ Rot. Om bn a skriver man b = V a, där n kallas rotindex och b rot. Kvadrat-2 3_ roten V skrivs V. Ex: T 8 =2. Logaritm: Om a^ = c, skriver man b -alog c. Här kallas a logaritmens bas. Vanliga baser är 10 och e = 2,718 . . Ex: 10log 100 = 2. Serie är en följd av tal, bildade enligt något visst system. Aritmetisk serie: a, a +d,a + 2d,a + 3 d, t.ex. 2, 5, 8, 11. Geometrisk serie: a, ad, ad2, ad3, t.ex 2, 6, 18, 54. Trigonometri. De trigonometriska funktionerna för en vinkel a definieras ur en rätvinklig triangel med sidorna a, b (invid a) och c (hypotenusan, invid a): a b sinus a = -, cosmus a = -, a b tångens a = -, cotangens a = -. b a delstat (1780) i USA. 21 000 km8, 5 milj, inv. Började koloniseras 1620 av »pilgrims-fäderna». Stor industri, mest stadsbebyggelse. Huvudstad Boston. Massachusetts Institute of Technology [mässatjosits jnnstit-jot ov teknållodsi], MIT, Cambridge, USA, teknisk högskola, gr. 1861 för undervisning o. forskning i naturvetenskap o. teknik. Massage [-asj], sjukgymnastisk behandlingsmetod bestående av gnidning o. knådning av musklerna. Massaker, massmord, blodbad. Massakrera, anställa blodbad på, illa tilltyga. Massaved, virkessortiment för framställning av pappersmassa. Massenet [masnä], Jules, 1842-1912, fransk operakomp. Manon 1884, Thais 1894. Massera, utföra massage. Massjv, alltigenom av samma ämne, gedigen, kompakt; tung, stadig; sammanhängande bergområde, fjällkomplex. Masspektrograf, masspektrom?ter, apparat som särskiljer laddade partiklar efter deras olika massor med hjälp av elektriska el. magnetiska fält. Massuggestion, suggestion som griper omkring sig i en folkmassa o. sätter känslosvallet i rörelse, känslosmitta. Masspsykos, sjukligt stegrad m., t.ex. vid upplopp o. religiösa möten. Massör, fem. massös, person som ger massage. MATEMATIK Matematiska tecken + addition — subtraktion • el. x multiplikation : el. bråkstreck division = lika med = identiskt lika med 4= icke lika med ~ ungefär lika med > större än < mindre än större än el. lika med mindre än el. lika med ~ likformig med ~ kongruentmed oo oändlighets-tecken *.* alltså ll parallell med L rät vinkel 1 vinkelrät mot k rottecken f integraltecken S summatecken % procent °/oo promille ° grad ' minut, fot " sekund, tum 529