Matrikel - Mattor MATEMATIK - Några grundbegrepp MÄNGDER Mängd är en sammanfattning av objekt till ett begrepp. Objekten kallas element i mängden. Att a är element i mängden A skrives a e A. Delmängd av en mängd A är en mängd B vars alla element är element i A. Beteckn. BQA. Om BQA och B A A, kallas B äkta delmängd av A. Beteckn. BcA. Snittet An B av två mängder A och B består av de objekt som är element i både A och B. Unionen Au B består av de objekt som är element i minst en av A och B. TAL Hela tal: ... -3, -2, -1, negativa hela tal 0, 1, 2. 3, 4, 5, ... naturliga tal Rationella tal. Dessa kan anges som bråk — , där n m och n är hela tal, n+0. Alternativt kan de anges som periodiska decimalutvecklingar. Ex: X=o,O5 |=3 -|| = -1,63636 ... Reella tal är antingen rationella el. irrationella. Irrationella tal kan anges som icke-periodiska decimalutvecklingar. Ex: V2= L41421 ... ir = 3,14159 ... Komplexa tal. tal av formen a + h i där a och h är reella tal och i i=~\. Därvid kallas a reella delen och h imaginära delen. De enkla räknesätten: Addition: Subtraktion: 2 + 5+7=14 —.— summa termer 9-3 = 6 ■—v—' differens termer (skillnad) Multiplikation: 3-4 = 4+4+4=12 produkt faktorer Division: 48 8 =6 täljare nämnare kvot (dividend) (divisor) NÅGRA FUNKTIONER Potens: ah, satisfierar a°=l, a'=a. och a a' = a , finns för a>0, b godtyckligt reellt (varvid potensen är positiv) och äv. för a=0, b>0 och för a<0, b rationellt = m/n, n udda, a kallas bas, b exponent, a" (n positivt heltal) = a a ... a (n faktorer), kallas även n-te digniteten av a. a /n, betecknas även Vä" och kallas n-te roten ur a. För n=2, kvadratroten, skrivs Vä. Logaritm: Om ah=c, skriver man b="log c. Här kallas a logaritmens bas. Vanliga baser är 10 och , e=2,718 ... Ex: Hllog 100=2. Trigonometri. De trigonometriska funktionerna för en vinkel a definieras ur en rätvinklig triangel med sidorna a. b (invid a) och c (hypotenusan, invid a): sinus a = -, c tångens a = y, b cosinus a = -, cotangens « = ^. VEKTORER Vektor är en riktad sträcka som kan parallell-förflyttas (men inte vridas). Addition av två vektorer: summan är diagonalen i en parallellogram med de två vektorerna som sidor. Multiplikation av vektor med reellt tal a. Om a>0 multipliceras vektorns längd med a. Om a<0 multipliceras vektorns längd med -a och omkastas vektorns riktning. Skalära produkten av två vektorer är produkten av deras längder multiplicerad med cosinus för mellanliggande vinkel. Matrikel, namnförteckning (ibl. med levnadsuppgifter), rulla. Matris, (negativ) gjutform, t.ex. trycktyper el. klichéer; matem. uppställning av storheter i ett rektangulärt (ev. kvadratiskt) schema. Matrona, lat., gift kvinna; nu: äldre, fetlagd kvinna. Matros, sjöman av manskaps grad, fullt befaren o. kunnig (i regel 3 års praktik). Lättmatros, sjöman med minst 2 års praktik. Maträtter. E Matsmältning, kemisk o. mekanisk bearbetning av föda i matsmältningskanalen, som omfattar munhåla, matstrupe, magsäck, tolvfingertarm, tunntarm, tjocktarm med blindtarm samt ändtarm. Mekanisk bearbetning genom tuggning. Kemisk nedbrytning av näringsämnena genom enzymer, saltsyra o. galla, som avsöndras från körtlar i kanalens väggar el. från spottkörtlarna, levern el. bukspottkörteln; enzymer förekommer i bl.a. saliv, bukspott, mag- o. tarmsaft. Näringsämnen, vatten o. salter resorberas (dvs. övergår till blod- o. lymfkapillärer) i tarmväggarna; icke resorberade ämnen samlas till avföring i ändtarmen. Matt, schackterm: bli matt, förlora. Matte, detsamma som mate. Matteptti, Giacomo, 1885-1924, ital. politiker (socialist). Bekämpade fascismen, mördades 1924. Rättslig undersökning om mordet nedlades. Först 1947 togs saken åter upp, varvid tre personer dömdes till 30 års fängelse. Matterhorn, bergstopp i v. Alperna. 4 478 m ö.h. Matteus, en av Jesu tolv apostlar, ursp. publikan, en av de fyra evangelisterna, enl. traditionen förf, till Matteusevangeliet. Evangelistsymbol människan, senare ängeln. E Symboler. Matthes, Roland, f. 1948, östtysk simmare. Vann båda ryggsimsdistanserna vid OS såväl 1968 som 1972. Matthews [mäjjjos], sir Stanley, f. 1915, eng. fotbollsspelare med 84 landskamper 1934-57. Korades till Europas bäste spelare 1956. Mattias, apostel, Judas Iskariots efterträdare. Mattor tillverkas enligt ett flertal olika tekniker. De handknutna mattorna i flossateknik med uppstående lugg har sin hemort i Främre Orienten. Berömda för sina m. är t.ex. Kirman, Tabriz, Smyrna, Shirva, Buchara. Bland de maskin-gjorda, västerländska mattorna märks bryssel-mattorna (1800-t.), axminstermattorna o. wilton-mattorna. 489