Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 3 Hefte - IV. Oplösning af et Par Opgaver ved Hjelp af bestemte Integraler, af N. H. Abel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
56 Abel, Opgavers Opldening
Få
”Initial-Hastighed =o, saa vil Tiden T, som dét hege
Pger til at gjennemlöbe hele Buen CA, være afhæn-
”gig af Kurvens Natur og af åa, Man forlanger at
”bestemme den krumme Linie KCA saaledes, at Ti»
”den T bliver lig en given Funktion af åa, f.Ex, va,” :
Som bekjendt er, naar Hastigheden af Legemet i M
kaldes hi og Tiden, som det bruger til ge
Buen CM, t.
Bord Fel ord
h=f 3P= [2-2 Hae! å
altsaa ,
ds.
dt == —
a—-Z
og naar man gd
2—=
For at have T maa P tage Integralet fra x=—a til
%=0 og man har God
files r= f — (fra x=0, til x=a)
a—x
Da nu T er lig va, saa bliver altsaa Ligningen
hmm «== ae — (fra x=0 til- ==za)
Istedetfor at Get Ge Ligning, vil jeg å Almin-
delighed vise, sekjg man kan finde & af Ligningen:
Yå ss fE (ar (fra x=0 til x=a)
hvor m er mindre end 1, for at ikke Integralet skal
blive uendeligt mellem de givne Grændser; va er en
hvilkensomhelst Funktion, der ikke blør myter
HAAr 4==0,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
