Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 3 Hefte - IV. Oplösning af et Par Opgaver ved Hjelp af bestemte Integraler, af N. H. Abel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
; på
med bestemte Integraler. | 57
Man sætte $==,X 4 (M) am, hvor X a Mam har fölgen-
de Værdie
2 atm) xm — a(m’) gm! + am!) gr am!) ym!!t +- &0,
in inf,
Differentieres, saa faaer man
: ds = X ma(m) x (M—-l) Jz
altsaa
ds Ke 3mam, xm1 — Fma (m). xm—1 dx
(a—z)» (2—x)" (a—2)»
Integrerer man, saa faaer man:
ds 3 na Cm) —1 da
——— = a —— NS
(a—x)* Rs (x=<0, x==2) |
N xm—ldx ym—1dx
Nuer f=mam IE =T 3 [ am)m — )
(a—x)" (a—x)"
ds
altsaa ai f- mme 17 Å
(a—x)a
xm—ljJa
va I ZaMm Jf ——— (x=0, x=<a)
(a—zx)"
ørdien str. ler f EL (0, == find
ærdien af Integralet a—7n =o, x==4a) findes
let saaledes: |
Man sætte x =4a,t, saaer: zM=<amtm, mxnide
= man t m—1 dt
(a—x)" == (aat)? —=a" ,(1—t1t)», altsaa:
mxmtdr — mam—n ft midt
(dy (1—t)2
og naar man integrerer: |
amldz tm-1dt fx=0 "t=6
Tee Å rv ME se)
Nu har man f += rdt - (=o, ps Tang
hvor T(m) er en Funktion, der er bestenit ved fig:
ningerne
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
