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Fiinftes Hauptstiick.
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Ab liegen; C und c seyen ihre Mittelpunkte , A und fe, sowie B und a die
frerndschaftlichen Pole. Die Entfernung der Mittelpunkte Cc sey izr a, die
absolutte Kraft des Magneten AB (des Punktes in der Axe, dessen Abstaad vom
Mittelpunkte zz: i Ist) sey rz: m, des Magneten ab zz: n.
Setzet man nun CE = x, cc zz: yy so wird die absolute Kraft des Punk
tes E = mxvdxj des Punktes e zz: nyxdy; aber die Wirkung dieser beiden
Punkte auf einander ist das Produkt ihrer absoluten Kråfte, dividirt mit dem
TTiTioc^Y^dx dy
Quadrate ihrer Entfernung (§. i , 2 und 7); also = -— . Nun ist
mnxY .yr .dx. dy
Ee = Cc — cc — CE = a—y — x* also wird dieses Produkt zzr — –.
(« — x — y) 2
Setzet man nun die ganze vereinte Kraft aller Punkte der Halbaxe CB auf
allen Pimkten der Halbaxe ac •=. v, so hat man
Auf glelche Weise findet man die Wirkung des Punktes E auf eineu
mnxryxdx dy
Punkt / in der andern Halbaxe von ab =. -— ’> aber Hi — <^c — LO,
JILX
-\-cf-=.a — x -\>y. Wird nun die Wirkung aller Punkte in der Halbaxe CB
auf alle Punkte in der Halbaxe cb z=z vé genannt, so hat man
Ferner findet sich die Wirkung des Punktes F auf den Punkt e
Tfti\xXiYxdx d’Y
i ~5 und wenn die ganze Wirkung der Halbaxen AC und ac auf
Fe 2
einander as vll gesetzt wird, so ist
Setzet man endlich die ganze Wirkung der Halbaxen Ac und be auf ein
ander — vut-j so ist
mnxryYdx dy
(a — x—y)*’
mnxryxdx dy
d2v/ = —
(<z — x-\- y)2
mnxxyxdx dy
å?v" = —rji—;2
„ ... mnxryxdx dy mxYyrdx dy
cL v zmn ’ ** ’—•
— Ff2 («-h*-hr)2
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