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Theorie des Magneten. 151
Vm bey der Differenzialgleichung zwey verånderliche Grofsen zu vermei
ac y
den, setze man y zzz bx (wo b den Verhaltnifsexponenten —sz - bedeutet),
CB 1
divt
Man sieht leichtlich ein, dafs, wenn B und a freundscliaftliche Pole;
A und b gleichfalls befreundet sind, B und b, a und A hingegen feindlich;
in diesem Falle wird v und vtu eine anziehende, v 1 und vu hingegen eine ab
stolsende Kraft. Wird also die vereinte Wirkung aller 4 Halbaxen zz: R
gesetzt, so ist
Nun ist
i) Setzet man nun r m 1, so hat man
x2 dxz
{a—-cx)2
so wird dy = bdx, yr zzz bYxr ; also
7nnb*+ x x*rdx’L ?jinbr+*x*Tdxl
W*ll n i ii mm, »
wenn man i -f- = c setzet. Ferner hat man, Avenn i— b zrz t
mnbl + 2rdx2 mnbv+ixirdx2
[a — (i — b)x] 2 (a — ex) 2
mnbr+*x* rdx* mnbr + ix* Tdx~
{a j^^ZTJ^y " ’ (a + ex)* ]
mnbr+ix^dx* mnbT+*x*?dx*
d2v’" == = .
la + (i + b)x] 2 (a + cxy
,t = j;-j. v’" V 1 V1*
XJJ \a-cx? JJ + cxV JJ{a— exY JJ{a + exy\
/^x*rdz* dx Ca + cxy*- 1 ir. a (a±cxyr-* zr(2r—i)a2 (a+cx)™-i
(<3+ C^)2 ""~ c ir+ 1^ 2r — i i 2r — 2 1.2 2r — 5
2r(2r — i)(2r — 2:<2* (fii4:c.r, 2r -4
1.2.5 2r — 4 )
dx ( a 2 )
-la —cx — 2a log {a — cx) -f C,
c 5 ( a — cx)
— 2a . log a . dx
G*
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