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Fimftes Hauptstiick.
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111. Fiir grofsere Abstånde karm der Werth von K durch noch beque
mere Reihen auf dieseibe Weise gefundeh werden vvie in g. 49 111. Setzet
man riamlich in der daselbst gefnndenen Reihe Hir fxrdx[(a — x)-* (a + x)–^,
nachgerade t = 1, t zzz 2, t ~ 5, und mtdtipliciret die gefuudenen Werthe
Zusatz. Setzet man in T. CP oder a— x, so wird DPA r~ snu no°
folgtich cosecs zzzcot^^z 15 diese Formel giebt also in der Beriihrung
keinen unendlichen Werth fiir K.
§. 52. Eine Formel fiir diejenige Kraft zu suchcn, womit ein cylindrischer
Magnet auf ein metgnetisches Thcilchen wirkt, das sicli in seinem verlångerten
jlequator befindet.
T. LHKM (Fig. 41) sev der Magnet, BCA seine Axe, DCN sein Aequa
torj in P sev ein magnetisches Thei]chen, das vom lialben Magneten DHKN
angezogen und vom andern halben Magneten LDNM abgestofsen mrd; ae
trieben von diesen beiden gleichgrofsen Kriifien, wird es sich im ersten Au
genblicke in der Richtung PI bewegen, welche mit der Axe AB des Cylinders
parallel ist. Man verbinde den Punkt P mit dem Mittelpunkte C durch die
Linie PC, lege eine Fbene durch PC und CA, so wird diese die Seitenilachen
des Cylinders in den Linien LH und MK, und dessen Endflachen in den Liv
nien HK und LIM schneiden. In der Endflache UOKR errichte aian durch
den Mittelpunkt A die Linie QR senkrecht auf HK, ziehe GS patallel mit QR7
L2.2T i/-^. (fl= — a;>)* 3 (^_ x2)s
1.2.5.2» Ifi^-^x.). (fl*P—:*»J? aC^.-r.*.1)* i5«4)
1-5 1.35
mit mnncz, —_miixc*, —mnnc6, so erhalt man
1-2.2 1 1.2.3.2 2
«r+2)a> i.2.5(r + 4j«’ 1.2... 5(r + G)a7 "r "J
1-5.8 I *r+2 5.6.^-N 5.67.8,^ )
1-2.2^ ((r-f2K’ T i.2. s(r5(r + 4yT i.2... 5(r-[-6)«^ + " #J
1.2.5.2= ((r + 2)«7 i.2.3(r4-4y T i.2..5j> + 6K lT ’"|’
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