Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

4. Givet en stumpvinklet Trekant NMQ, hvor M er den
stumpe Vinkel. Konstruer en Trekant ABC, saaledes at
Højdernes Skæringspunkt falder i N, medens M og Q skal være de
Punkter, hvori h_B og v_B skærer Trekant ABC’s omskrevne Cirkel.

5. Givet en Halvcirkel med Radius r, dens Centrum O
og dens Diameter AB. Der tegnes to Cirkelbuer, een med
Centrum i B. og Radius AB og een med Centrum i A og
Radius AO, Find Radius i en Cirkel, der er indskreven i
den Figur, der begrænses af Halvcirklen og de to sidst
tegnede Cirkelbuer.

6. Bestem x af Ligningen

[root]x + [root](2ax - a²) + [root]([root]x - [root](2ax - a²) = x - a/2. a > 0.

7. Løs Ligningerne

x² - (y - z)² = a²,
y² - (z - x)² = b²,
z² - (x - y)² = c².

8. Find Summen af n Led af Rækken

1 + 5 + 11 + 19 + 29 + ....

9. Eliminer v mellem Ligningerne

x/a = cos v + cos 2v, y/b = sin v + sin 2v,

10. I en Trekant ABC danner Længderne af c, b, a, h_c i
den angivne Rækkefølge en Kvotientrække; find Vinklerne.
(Eks. [angle]C = 90°)

Opgaver til Undervisningsbrug.

1. Find x af Ligningen

(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5).

2. I et retvinklet Koordinatsystem har man givet Punkterne
A(a, o) og B(o, b). A₁ og B₁ er Projektionerne af A og
B paa en vilkaarlig ret Linie gennem O. Find det geometriske
Sted for Midtpunktet af A₁B₁ naar Linien drejer sig om O.

3. Givet Rektanglet ABCD. En ret Linie gennem A
skærer CD i M og BC’s Forlængelse i P, medens Q er
Projektionen af P ned paa AD’ s Forlængelse. Konstruer Linien
MP, naar [angle]MQP skal have en given Størrelse,

<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>

Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >> https://runeberg.org/matetids/1919a/0044.html

		Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 38 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll \| << Previous \| Next >>
	Project Runeberg \| Catalog \| Recent Changes \| Donate \| Comments? \|