Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
b/m = n/(d + DE) eller nm = bd +b*DE. (1)
Da [triangle]ABC [tilde] [triangle]EDC
faar man
b/c = a/DE eller b*DE = ac (2)
som indsat i (1) giver
nm = bd + ac.
II. Naar n*m = ac + bd er [angle]ABC + [angle]ADC = 180°.
Bevis: [triangle]CDE konstrueres ligedannet med [triangle]CBA, saaledes
at E og A ligger paa modsat Side af CD.
Man har da
c/b = DE/a eller ac = b*DE
af denne Ligning og den givne faar man
nm = b(d + DE). (3)
Af [triangle]CDE [tilde] [triangle]CBA faar man desuden
c/b = CE/m eller c/CE = b/m,
da tillige [angle]BCD = [angle]ACE, er [triangle]BCD [tilde] [triangle]ACE og
b/m = n/AE eller nm = b*AE. (4)
Af (3) og (4) faar man
AE = d + <i>DE</i:.
Punkterne A, D og E ligger altsaa i en ret Linie, eller
[angle]ADC + EDC = 180°, da
[angle]EDC = [angle]ABC,
faar man altsaa
[angle]ADC + [angle]ABC = 180°.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
