Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Vis, at Firkanten har en omskreven Cirkel, og find denne
Cirkels Radius samt Firkantens Areal.
Resultater:
1) Radius = 24,35 m. 2) Firkantens Areal = 864,2 m2.
Stereometri.
En Obelisk med Højden h har til Endeflader to
kongruente Rektangler med Siderne a og b. En Side a i det ene
Rektangel er parallel med en Side b i det andet, og
Forbindelseslinien mellem Rektanglernes Centrer er vinkelret paa
Rektanglernes Flaner. Bestem Obeliskens Rumfang og
Overflade. Hvilken Ligning maa a, b og h tilfredsstille, for at
Obelisken skal have en indskreven Kugle?
Resultater:
1) Rumfang = h/6 [2ab + 4 * ((a + b)/2)2].
2) Overflade = 2ab + 4*(a + b)/2 [root](((b - a)/2)2 + h2).
3) Betingelsen for en indskreven Kugle
h/6 [2ab + 4*((a + b)/2)2] = h/6 [2ab + 2(a + b)[root](((b - a)/2)2 + h2)]
der reduceres til ab = h2.
Analytisk Geometri.
Der er givet to Cirkler med Ligningerne:
x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0 og x2 + y2 + 4x + 9y - 15 = 0.
Find deres Radier, Koordinaterne til deres Centrer og deres
Skæringspunkter, Ligningerne for deres Tangenter i et af disse
Skæringspunkter samt disse Tangenters Vinkel. Idet et
vilkaarligt Punkts Potenser med Hensyn til de givne Cirkler og
dets Afstand fra Cirklernes Radikalakse betegnes ved C, D
og a, skal vises, at (C - D)/a er konstant.
Resultater:
r1 = 4, r2 = 1/2 [root]157. Centrernes Koordinater (1, - 3) og
(-2, -9/2). Skæringspunkternes Koordinater (1,1) og (21/5, -27/5).
Tangenterne i (1,1) : y = 1 og y - 1 = -6/11(x - 1).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
