Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Disse Regninger er saa hensigtsmæssige og saa lette at
lære, naar man som her udelader vidtløftige Beviser, at det
forekommer mig, at de er paa deres Plads, ikke blot paa
Seminarier, men ogsaa ved Undervisningen til alm.
Forberedelseseksamen.
–––––––––––––
Danske Eksamensopgaver.
Adgangseksamen til polyteknisk Læreanstalt.
1919.
I.
1. En Pyramide med Grundflade G og Højde h skæres
af to Planer, der begge er parallele med Grundfladen, og hvis
indbyrdes Afstand er 1/2 h. Find Afstandene fra Toppunktet
til de to Planer, naar Volumen af den Stub, der ligger mellem
Planerne, skal være 1/n af hele Pyramidens Volumen. Mellem
hvilke Grænser maa n ligge, for at Løsning kan være mulig?
2. Find Vinklerne i en ligebenet Trekant, naar dennes
indskrevne Cirkel skal gaa gennem Skæringspunktet mellem
Trekantens Højder.
3. Givet i en Plan to rette Linier og et Punkt P udenfor
disse. Træk en Linie i en given Retning, der skærer de givne
Linier i to Punkter X og Y saaledes, at
PX2 + PY2 = [alpha]XY2
hvor [alpha] er et givet Tal.
Opgaven løses særskilt i de to Tilfælde, hvor de givne
Linier enten er parallele eller skærer hinanden.
Resultater :
1. Kaldes Afstanden fra Toppunktet til øverste Snitplan x,
finder man
x = h/4([root]((32 - n)/3n) - 1).
Skal Snitplanerne skære den givne Pyramide, maa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/matetids/1919a/0091.html
