Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 88 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

2. Find Maksimum og Minimum af Funktionen

        y = x³ - 12x,

hvor x er en reel variabel. Tegn dernæst Kurven

        y = x³ - 12x

og find det Areal, der ligger mellem Kurven, X-Aksen og
Ordinaterne i Maksimums- og Minimumspunkterne.

3. Der er givet en Trekant med Vinkelspidserne A : (0,0),
B : (1, 2) og C : (3,0). Find Centrum og Radius i den ydre
Røringscirkel, der rører Siden AC og Forlængelserne af BA
og BC.

        Resultater:

1. Retningskoefficienterne [mu] for de Tangenter, der fra Punktet
(x,y) kan trækkes til den givne Ellipse, bestemmes ved Ligningen

        [mu]²(x² - a²) - 2xy * [mu] + (y² - b²) = 0.

Derved faas umiddelbart det søgte geometriske Sted

        x + y = ± [root](a² + b²).

For Hyperblen faas

        x + y = ± [root](a² - b²),

som bliver reelt, naar a² >= b².

2. Funktionen har et Maksimum 16 for x = - 2, et Minimum
-16 for x = 2. Det søgte Areal bliver

        [integral(-2,0)]ydx - [integral(0,2)]ydx = 40


3. Centrum bliver

        (3([root]5 - 1)/(2[root]2 + [root]5 - 3), -6/(2[root]2 + [root]5 - 3)),

medens

        rb = 6/(2[root]2 + [root]5 - 3)).

Studentereksamen.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>