Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
indvendingsfri, Eks: 4 Heste + 2 Køer = 6 Dyr; 9 Huse + 7
Agurker = 16 Ting. Ligeledes er den tilladelig i mange
Tilfælde af Subtraktion og Division, Eks.: 3 Femogtyveører -
7 Tiører = 3·0,25 Kr. - 2·0,10 Kr. = 0,55 Kr.; 4 m:2 cm =
400 cm : 2 cm = 200.
Da Reglen saaledes snart viser sig rigtig, snart absurd, er
den formodentlig for almindelig affattet, hvilket igen vil sige,
at enten selve dens Indhold (Fordringen om at henføre
Størrelserne til samme Benævnelse) eller dens Gyldighedsomraade
maa reduceres. Saa længe intet nærmere er bestemt, maa den
nemlig antages at skulle gælde for alle Arter af Genstande.
For at blive klar over, hvilken Reduktion, der skal
foretages, undersøger vi de forskellige Benævnelser. For Kr. og
Øre, m, km og cm, kg, hg og g o. s. v. passer Regelen i
alle tre Regningsarter, kort sagt: det viser sig, at den gælder
uden Indskrænkning for alle vedtægtsmæssige d. v. s. alle
nøjagtigt ved vilkaarlig Definition afgrænsede Maal begreber. For
alle andre uens benævnte Størrelser synes den kun at kunne
anvendes ved Addition. Men hvis jeg kan sætte 4 Heste + 2 Køer
= 4 Dyr + 2 Dyr, hvorfor maa jeg da ikke skrive 4 Heste -
2 Køer = 4 Dyr - 2 Dyr? Lad mig spørge Logikken og
Matematikken, om der er noget at indvende mod nogen af disse
Ligninger. (Min tredie store Læremester, Erfaringen, siger
mig nok, at jeg ikke kan fradrage 2 Køer, hvor der kun er
4 Heste; men hvilken Regel, jeg til Slut skal opstille, angiver
den ikke).
Logisk betragtet er det, jeg i de to ovennævnte Eksempler
har foretaget mig for at naa fra venstre til højre Side af
Lighedstegnet, at ombytte de to Begreber Heste og Køer med
et fælles overordnet Begreb: Dyr. Logiken siger nu, at
saadan Ombytning med et overordnet Begreb ingenlunde er
tilladelig i alle Tilfælde - erstatter jeg saaledes i Sætningen
»Fuglene har Vinger«, Fuglene med det overordnede Begreb
Hvirveldyrene, kommer jeg til den urigtige Paastand
»Hvirveldyrene har Vinger« - men naar saadan Ombytning tør finde
Sted, og om den i disse specielle matematiske Operationer er
tilladelig eller ej, giver den formale Logik naturligvis ikke
Svar paa. Den har altsaa blot belært mig om, at det ikke uden
videre er sikkert, at 4 Heste ± 2 Køer = 4 Dyr ± 2 Dyr.
Gaar vi nu til Matematikken, saa afviser den Diskussionen
om Benævnelserne som sig uvedkommende; Aritmetikken har
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
