Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
kun med Talbegreber at gøre. Derimod siger den mig, at
Lighedstegnet kun tør bruges, hvor Omvending af
Ligningens to Led er mulig. Men saa tør jeg ikke sætte
4 Heste = 4 Dyr; 2 Køer = 2 Dyr, da de omvendte Paastande
ikke gælder. Altsaa er det ogsaa urigtigt at skrive 4 Heste +
2 Køer = 4 Dyr + 2 Dyr. Sætningen: 4 Heste og 2 Køer er
6 Dyr, kan ikke vendes om; den er nemlig ikke som den
matematiske Ligning en Identitets- eller Kongruensdom men
en Subsumtionsdom
Den eneste af de tre Regneoperationer, der synes at kunne
anvendes paa konkrete uens benævnte Ting, var Additionen.
Nu viste ogsaa denne sig utilladelig i matematisk Form, altsaa
som anvendt Matematik. Man maa ikke skrive »4 Sønner +
3 Døtre = 7 Børn«, thi da Omvending ikke er tilladelig, kan
Lighedstegnet ikke med Rette bruges; der maa skrives
»4 Sønner og 3 Døtre er (et specielt Tilfælde af) 7 Børn.«
Dermed er indbyrdes Addition, Subtraktion og Division
mellem uens benævnte Størrelser indskrænket til de Maalbegreber,
der er udtømmende bestemt ved Definition, altsaa er rene
Begreber. Paa dette Omraade gælder da ogsaa den gamle
Regel uindskrænket; thi da en Øre er fuldstændig og
udtømmende bestemt som 1/100 Kr. og en Kr. som 100 Øre, har man
her Lov at sætte Lighedstegn: 1 Kr. = 100 Øre og omvendt;
1 kg = 1000 gr. og omvendt. Saa er det ogsaa ubestrideligt,
at 2 Kr. - 2 Øre = 200 Øre - 2 Øre; 5 hl:2 l = 500 l:2 l.
Da det nu er vist, at de tre Regningsoperationer mellem
uensbenævnte Størrelser altid gælder for og kun for de
konventionelle Maalbegreber, er vi endelig i Stand til at foretage
den paakrævede Omskrivning af den gamle almindelige Regel.
Den maa lyde saaledes: At uens benævnte Størrelser kan
adderes subtraheres og divideres indbyrdes efter at være gjort
ens benævnte, gælder kun og altid for de ved Definition skabte
Maalbegreber, der kan henføres til et fælles definitionsbestemt
Maalbegreb. Andre uens benævnte Størrelser kan vel altid
sammentælles, men Additionen maa ikke opstilles som Ligning.
I en Lærebog i praktisk Regning, maa den tidligere saa ofte
anførte Regel ændres derhen: Naar du vil addere,
subtrahere eller dividere uens benævnte Størrelser med
hinanden ved at forvandle dem til en fælles
Benævnelse, maa alle tre eller begge Benævnelser findes i
Maalsystemet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
