Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 136 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

2. En Kurve har i retvinklede Koordinater Ligningen:

        y = x cos x - sin x.

Find det af Kurvens Minimumspunkter, som har den
mindste positive Abscisse; og beregn Arealet mellem Ordinaten
i det fundne Minimumspunkt, X-Aksen og Kurven.

3. Tangenterne i to Cirkelpunkter A og B skærer
hinanden i P. M er Midtpunktet af en Korde, hvis Forlængelse
gaar genem P.

        Bevis: [angle]AMP = [angle] PMB.

        Løsninger:

1. x = 3, y = -3 og y = x - 2, x vilkaarlig.

2. Minimumspunktet x = [pi], y = -[pi].          Arealet = 4.

3. P, A, B og M ligger alle paa en Cirkel, hvis Diameter er
Forbindelseslinien mellem P og Centrum. I denne Cirkel er
[angle]AMP og [angle]PMB Periferivinkler, som spænder over ligestore
Korder.

        IV.

I. Udgiften til Brændsel til et Hospital beregnes et Aar
til ialt 346014 Kr. - Det bestod af: ¹) 28000 kg Optændingsbrænde
à 6 Øre, ²) 350 t Kul à 153 Kr., ³) 41000 hl Kokes
- deraf en Del knuste til 7,20 Kr. pr. hl og 255 5/9 % flere
hele Kokes til 6,70 Kr. pr. hl - ⁴) Tændstikker og Ildtændere
for 400 Kr., samt ⁵) 40000 m³ Gas, dels til 12, dels til 36
Øre pr. m³.

Hvor mange m³ Gas brugtes til hver Pris?

II. Næste Aars Budget udviste - trods Nedsættelse i
Forbruget - en Stigning paa 68116 Kr., da alle Priser var
steget. Af Brænde brugtes 26000 kg, men Udgiften blev 20
Kr. mere end det dobbelte af forrige Aars.

a) Hvor mange % er Brændet steget i Pris?

Kulprisen er steget med 2 Kr, pr. t, Forbruget nedsat
med 37 1/7 %. Af hele Kokes brugtes samme Mængde, men
af knuste 2000 hl færre; den samlede Udgift til Kokes bliver
85050 Kr. større end forrige Aar, da Priserne pr. hl er steget
med lige mange Øre for begge Slags.

b) Hvor mange % er Kokespriserne steget? (2 Dec.)

Udgiften til Tændstikker og Ildtændere er steget med
150 %. Gaspriserne er steget til henholdsvis 15 Øre og 40

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>