Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 144 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

        (1 - x)x + x/(1 - a) + (1 - x)/a = 0

        x² - x((a - 1)/a + 1/(1 - a)) + 1/a = 0,

Man ser umiddelbart, at denne Ligning har Rødderne

        x = (a - 1)/a og x = 1/(1 - a).

                        Vilhelm Pedersen.

        (Løst af Frederik A. Madsen, Erik Ravn, Otto Wilhjelm,
Johan Budtz Olsen.)

15. I en spidsvinklet Trekant ABC fældes Højden CD.
Bevis at

        a² = b² + c(BD - AD).

Gælder Slutningen ogsaa, naar [angle]A > 90°?

                        N. Ø. Lund.

I alle Tilfælde haves

        b² = h_c² + AD²

        a² = h_c + BD²,

hvoraf

        a² - b² = BD² - AD².

Regner man ikke Liniestykkerne med Fortegn, faar man heraf

        a² = b² + c(BD ± AD).

eftersom

        [angle]A >< 90°.

                        F. A. Madsen, Nykøbing Katedralskole.

(Løst af Otto Wilhjelm, Poul Ditlevsen, Axel Lademann, Erik Ravn,
Johan Budtz Olsen, Vilhelm Pedersen, P. Kock).

16. Find et Tal, hvis Kubikrod skrives med Tallets sidste
to-ciftede Del.                         N. Ø. Lund.

        Løsning.

Tallets sidste tocifrede Del kaldes a; det Tal, der dannes af
de øvrige Cifre, betegnes ved b.

Man har da:

        100b + a = a³,

der omskrives til

        b = ((a - 1)a(a + 1))/4·25

Er heri a lige, a - 1 og a + 1 altsaa ulige, saa maa a være
deleligt med 4, og a - 1 eller a + 1 med 25. a kan da kun
have Værdierne (0), 24 og 76.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>