Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Normaler, og heraf følger atter, at Midtnormalen til CC’
konvergerer mod en bestemt Grænsestilling CO, idet man dog her
maa forudsætte, at C ikke falder i O. Endvidere ses det, at
da Halvlinierne AA’, BB’, CC’ drejer til samme Side omkring
O’, saa maa de samtidig konvergere mod saadanne
Grænsestillinger, som drejer til samme Side om O. Herved har vi da
følgende Resultat:
Naar en uforanderlig plan Figur bevæger sig i
sin Plan, og to af Figurens Punkter A og B beskriver
Baner med bestemte Tangenter i A og B, hvilke
Tangenter ikke begge er vinkelrette paa Linien AB,
da vil alle andre Punkter i Planen (med højst een
Undtagelse) beskrive Kurver med bestemte
Tangenter svarende til Punkternes øjeblikkelige
Stillinger.
Samtlige Kurvers Normaler gaar gennem samme
Punkt O, Skæringspunktet mellem Normalerne til
de af A og B beskrevne Kurver; dette Punkt kaldes
det øjeblikkelige Drejningspunkt
Den Bane, som beskrives af det Punkt, der i
Øjeblikket falder i O, behøver ikke under de nævnte
Forudsætninger at have nogen bestemt Tangent i
dette Punkt. Punktet O kan specielt være et fast
Punkt.
Dersom A er forskelligt fra O, og den af A
beskrevne Kurve har modsat rettede Halvtangenter,
da vil det samme være Tilfældet med de Kurver,
der beskrives af alle andre Punkter (forskellige fra
O), og korresponderende Halvtangenter drejer til
samme Side omkring O.
Hertil kan endnu føjes, at enhver ret Linie l i den
bevægelige Figur ABC vil have et bestemt Karakteristikpunkt
d. e. en bestemt Grænsestilling for Skæringspunktet mellem l
og en fra l forskellig følgende Stilling, l’, af Linien svarende
til Tiden t’, idet t’->t. Da O’ nemlig har en saadan
Beliggenhed, at l ved Drejning om O’ kan føres over i l’, ses
det let, at det søgte Karakteristikpunkt falder i Projektionen
af Punktet O ind paa l. Det er dog her en Forudsætning, at
O ikke er uendelig fjernt.
Har Kurverne (A) og (B) i A og B kontinuert varierende
og i hvert indre Punkt modsat rettede Halvtangenter, vil det
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
