Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
samme blive Tilfældet med Tangenterne til de andre
Banekurver. Karakteristikpunktet for en ret Linie l, svarende til
denne Linies forskellige Stillinger, vil under de nævnte
Forudsætninger gennemløbe en Kurve, som imidlertid ikke behøver
at have Tangenter, saa at man ikke i Almindelighed kan tale
om nogen Indhyllingskurve for l.
3. Det vil efter det foregaaende være let at nævne
Eksempler paa Bevægelser, der ikke har noget entydig bestemt
øjeblikkeligt Drejningspunkt. Lader man et System af to paa
hinanden vinkelrette Linier bevæge sig saaledes, at den ene
er Tangent, den anden Normal til en simpel konveks Bue, da
vil hertil kun svare et bestemt øjeblikkeligt Drejningspunkt,
saafremt Normalen til Buen har et bestemt Karakteristikpunkt.
Fremstiller man Buen ved den naturlige Ligning [theta]= f(s) (d.
v. s. den Ligning, der finder Sted mellem Buelængden s, regnet
ud fra det ene Endepunkt til et løbende Punkt paa Buen, og
Vinklen [theta] fra Tangenten i det førstnævnte Punkt til Tangenten
i det løbende Punkt), er Betingelsen for, at Karakteristikpunktet
eksisterer, den, at f(s) er en differentiabel Funktion. Er f(s)
altsaa ikke differentiabel i det betragtede Punkt, eksisterer der
ikke noget entydig bestemt øjeblikkeligt Drejningspunkt.
4. Dersom en Linie l i den bevægelige Figur gaar gennem
et fast Punkt A, da vil det Punkt af l, der i Øjeblikket falder
i A, under den fortsatte Bevægelse enten ligge fast eller
beskrive en Kurve, der i A har Linien l til Tangent (følger af
Tangentens Definition); i første Tilfælde er A det øjeblikkelige
Drejningspunkt, i andet Tilfælde er der i A en bestemt
Banetangent l. Er Bevægelsen nærmere bestemt, f. Eks. ved, at
et Punkt P, der ikke ligger paa Normalen til l i A beskriver
en Kurve med given Tangent, ses det let, at det øjeblikkelige
Drejningspunkt er entydig bestemt.
5. Naar der til en bestemt Stilling ABC af en bevægelig
Figur ikke svarer noget entydig bestemt øjeblikkeligt
Drejningspunkt, kan man tale om flere øjeblikkelige
Drejningspunkter, nemlig samtlige Grænsestillinger for Drejningspunktet O’,
svarende til Figurerne ABC og A’B’C’. Man kan da efter det
foregaaende opstille følgende Sætninger:
Naar et Punkt A har en entydig bestemt
Banetangent l, vil det øjeblikkelige Drejningspunkt
være bundet til den vinkelrette paa l i A.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
