Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6 j. HJELMSLEV:
Naar en Linie / har et entydig bestemt
Karakteristikpunkt A, vil det øjeblikkelige
Drejningspunkt være bundet til Normalen til l i A.
Specielt følger heraf, at naar en ret Linie / under
Bevægelsen tangerer en fast konveks Bue, vil Normalen til denne Bue
i Røringspunktet for / være geometrisk Sted for det
øjeblikkelige Drejningspunkt.
6. Som en naturlig Udvidelse af disse Sætninger künde
man tænke sig følgende:
Naar en Kurve ep i den bevægelige Figur stadig skal røre
en fast Kurve i|), er det øjeblikkelige Drejningspunkt for hver
Stilling bundet til Kurvernes fælles Normal i Røringspunktet.
Denne Sætning kan imidlertid ikke fastholdes i sin
almindelige Form. Der maa opstilles særlige Betingelser for de to
Kurver. I det vigtige Tilfælde, hvor ep og x|) er simple
konvekse Buer, kan Sætningen ikke en Gang fastholdes. Men man
kan bevise følgende Sætning:
Naar en konveks Bue ep i den bevægelige Figur
rører en fast konveks Bue \j), og de to Buer i R ør ing
s-punktet vender Konkaviteterne modsat Vej, vil det
øjeblikkelige Drejningspunkt være bundet til
Kurvernes fælles Normal i Røringspunktet.
Lad Røringspunktet være A, og lad et Par vilkaarlige
korresponderende Punkter paa Kurverne ep og i]) være B og C,
saaledes at B kommer i C, samtidig med at Tangenten b i B
føres over i Tangenten f i C. De to Tangenter antages
orienterede saaledes, at Orienteringerne dækker hinanden ved den
omtalte Flytning. Der kan nu under Grænseovergangen
foreligge 3 forskellige Muligheder med Hensyn til Beliggenheden
af sammenhørende Punkter B og C:
1) Buerne AB og AC har modsatte Halvtangenter i A, og
dette finder Sted for en uendelig Række sammenhørende
Stillinger B og C med Grænsepunktet A. Alle hertil svarende
Forbindelseslinier BC konvergerer mod Tangenten i A. Den
vinkelrette paa Midten af BC konvergerer samtidig mod
Normalen i A. Heraf ses, at de til de nævnte Stillinger af B og
C svarende Drejningspunkter alle maa konvergere mod Punkter
paa Normalen i A.
2) Buerne AB og AC har samme Halvtangent i A, og
dette finder Sted for uendelig mange Par sammenhørende Stil-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
