Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DET ØJEBLIKKELIGE DREJNINGSPUNKT. II
være den nødvendige og tilstrækkelige Betingelse for, at det
øjeblikkelige Drejningspunkt falder i Røringspunktet. Denne
Betingelse kan udtrykkes paa mange andre Maader; bl. a. vil
den være ensbetydende med, at Radius i den Cirkel, der gaar
gennem R og C samt Skæringspunktet mellem de to Tangenter
i B og C, skal konvergere mod Nul, naar B - >- A. Har
Punkterne B og C Koordinaterne (x,y] og (x^y\], og danner
Tangenterne Vinklerne henholdsvis Ø og Øx med Jf-Aksen, kan
Betingelsen udtrykkes ved følgende to:
x - x+ y - y-.
Sættes Buelængden AB - s, vil en tilstrækkelig
Betingelse for, at det øjeblikkelige Drejningspunkt falder
i A, være den, at Ø - Ql er en afdelingsvis monoton
Funktion af s*). Beviset føres saaledes:
Man har:
x
f f
= l cos Qds, y = j sin Qds
.’o .’o
.. ..
#!= I cos 01^, yl= s
J o ^ o
f-
X - X^ = - 2 I SI
^ O
f. e-et
y - y i = 21 sin–––-
^ o
. e_e e + e
sm –– sin –– as,
0+01
cos – ~
A _ A A _ A
Da Ø - 015 altsaa ogsaa - – - og sin - – - i Omegnen
af s - o er monoton, har man
i / – l e- Øil
x - x± \ < 2^ sin - –- - . i
l A ___ A j
l y -y\ \ < 2s sin –-
altsaa
*) Se herom Acta mathematica 40, S. 54-$6.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
