Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DET ØJEBLIKKELIGE DREJNINGSPUNKT. 13
hvor 9 (s) og Q! (s) er stedse voksende Funktioner. Vi
forudsætter nu, at Ø (s) - Ql (s) er en afdelingsvis monoton Funktion,
altsaa i Omegnen af s = o en monoton Funktion. Lad den
være voksende, altsaa positiv.
Et vilkaarligt Par korresponderende Punkter er B og C\
Tangenterne i disse Punkter er b og c, deres Skæringspunkt 5.
Det gælder da om at undersøge Betingelserne for at 5-> A,
naar BC konvergerer mod en Retning forskellig fra Tangenten
i A. Ved Anvendelse af sinus-Relationen paa /\ SBC ses det
straks, at Betingelsen vil være
-> oo.
BC
Er Buen AB = Buen A C, og dette finder Sted gennem
de Fundamentalrækker B og C beskriver, vil Betingelsen være
opfyldt (9). Er de to Buer ikke lige store, kan man paa
Kurven ty afsætte en Bue AD = Buen AB. Idet Tangenten i
D betegnes med d, vil man da have
^(bd)
BD
–> oo.
Vi vil nu til vore oprindelige Forudsætninger føje den, at
den numeriske Værdi af Forholdet
CD
hvor x er en Konstant, idet den nævnte Ulighed skal gælde
for enhver Beliggenhed af 2 indbyrdes forskellige Punkter C
og D med deres Tangenter c og d, inden for en vis lille Bue
A M af Kurven ty.
Da nu l\BCD ved Grænseovergangen mod A har en
bestemt Repræsentant, idet Siderne konvergerer mod bestemte
Retninger, den ene CD mod Tangenten i a, de to andre mod
bestemte Retninger forskellige fra Tangenten, har man
ZJ^bd) __ Z. (bd) BD
BC~~~ BD ’ BC
Z. (cd) __ ^L (cd) CD
BC ~ ~CD~’~BC
hvor xx er en Konstant.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
