Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20
HARALD BOHR:
- (W - V] (de stærkt optrukne Buer paa Figuren, der svarer
til m = 5). Vi slutter heraf (se Figuren), at enhver Bue
paa Cirklen | z \ = p, hvis
Vinkelstørrelse er større end
2n
- V
m
i sit Indre helt indeholder mindst
en af de nævnte m Buer, i hvis
Punkter det gælder, at amzm ligger
i det givne Vinkelrum V<@<^W.
Vi kan nu uden Vanskelighed (ved Hjælp af Sætning III)
bevise, at der paa den vilkaarligt givne Bue B af Cirklen
z = p virkelig ligger et singulært Punkt ZQ for Funktionen
F (z), idet vi kan vise, at der paa denne Bue findes et saadant
Punkt s0, at alle Leddene am ssmp fra et vist Trin af
ligger i et fast Vinkelrum F< & < W, hvor Tallene V
og W er valgt saadan, at Differensen W- V vei er mindre
end JT, men er saa lidt mindre end n, at
2n
- V
’
hvad der er muligt, fordi Konstanten k i Følge Forudsætning
er >3.
Efter at dette Vinkelrum V<^®<^. Wer fastlagt, bestemmer
vi det hele Tal P saa stort, at
hvor ß betegner Vinkelstørrelsen af den paa Konvergenscirklen
j z \ = p givne Bue B; da vil i P’ølge en Bemærkning ovenfor
Buen B helt indeholde en Bue BP af Vinkelstørrelsen - ( W - F\
mp
i hvis Punkter z det gælder, at Størrelsen ampzmp ligger i det
fastlagte Vinkelrum V< Ø < W. Nu er imidlertid
altsaa
mP
2JT + W-V
Og jy- <^ X?,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
