Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LITTERATURANMELDELSER. 23
ikke sammen. Ifølge Hjelmslev skal Forholdet ikke opfattes
saaledes, at den praktiske Geometri kun giver en Tilnærmelse
til den »eksakte«, aritmetiske Geometris Bestemmelser.
Tværtimod beror disses Brugbarhed paa, at de er i
Overensstemmelse med de virkelige Forhold. Eksempelvis har den
teoretisk beregnede Værdi af n Betydning, fordi den er i
Overensstemmelse med virkelige Maalinger eller med andre Ord,
fordi en indskreven regulær Polygon med tilstrækkelig mange
Sider faktisk falder sammen med Cirkelperiferien.
Tangenten til en tegnet Kurve defineres som en Linie, der
har det størst mulige Liniestykke fælles med Kurven, idet
man med Linealen prøver, om det er muligt at tegne en
Linie, som har det samme Stykke og endnu mere fælles med
Kurven. Tangenten har da intet bestemt Røringspunkt, og i
et givet Punkt findes ingen bestemt Tangent. Tilsvarende
Definitioner gives med Hensyn til den praktiske
Krumnings-cirkel. Betydningen af disse Definitioner belyses ved en
Sammenligning mellem den praktiske og den teoretiske
Krum-ningscirkel i en Ellipses Toppunkt, idet man beregner Radius
i en Cirkel, som følger Ellipsen saa langt som muligt ud fra
den Forudsætning, at man har opgivet den lavere Grænse for
de Afstande, som kan afsættes i Tegneplanen. Det viser sig
da, at de to Krumningscirkler har forskellige Radier. Allerede
paa dette Punkt synes det imidlertid, som om Forfatteren har
forladt Virkelighedens Geometri i dens rene Skikkelse og er
gaaet over til Approksimationsmatematiken. Ellipsen er jo
nemlig ikke en tegnet, men en analytisk defineret Kurve, hvis
Ligning benyttes ved den nævnte Beregning; og det gælder
netop om at faa Ellipsen tegnet saaledes, at den saa nøje som
i Tegneplanen muligt slutter sig til den aritmetiske Kurve.
Og dette sker ved de praktiske Krumningscirkler.
Ogsaa ved Overgangen fra Planen til Rummet viser der
sig Vanskeligheder ved Virkelighedsgeometrien. I Planen tegnes
en Cirkel med en Passer, men hvorledes frembringes en virkelig
Kugleflade, og hvorledes prøver man om dens Punkter har
samme Afstand fra Centrum. Gaar Teorien ikke her forud
for Virkeligheden? En Rumkurve defineres som Skæringslinie
(virkeligere: Sammenstødslinie) mellem to Flader; dens Tangent
defineres som den plane Kurves, og dens oskulerende Plan
som den, der indeholder saa stort et Kurvestykke som muligt.
Kan man nu sige, at denne Definition hører hjemme i Virke-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
